赌徒谬误论，投掷硬币，连续5次都是正面朝上，第6次正面反面的概率？

浅浅的花香味﹌ 2022-10-19 02:05 79阅读 0赞

### 赌徒谬误论 ###

> 导读：有个 `倒霉孩子` 叫小明，去年的五一、端午、十一和今年的清明假期，小明都被老板叫去加班了。如今，老板还是那个老板，小明还是那个小明。小明却想，我都中枪那么多次了，今年十一总该轮不到我了吧？  
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> 请问小明的想法正确吗？

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMyNzI3MDk1_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
我们先不回答小明的问题，请思考以下两个问题。

问题1： 假设我们在投掷一枚硬币（硬币出现正面和反面的概率各为50%），连续5次都是正面朝上，你认为第6次投掷：

1.  出现反面的可能性更大
2.  出现正面的可能性更大
3.  出现正面和反面的概率一样大

问题2： 玩老虎机时，一般玩10局会赢1局，朱莉前三局都赢了，那她下一局获胜的概率是\_\_\_\_\_分之\_\_\_\_\_。

这两个问题想要探究人们是否会陷入所谓的赌徒谬误（或者“`热手`”（hot hand）信念），即倾向于将过去和未来两个相互独立的事件联系起来（`Ayton & Fischer,2004; Barron & Leider,2010; Burns & Corpus, 2004; Croson & Sundali,2005; Roney & Sansone,2015; Xu & Harvey, 2014`）。

当某事件的发生不会影响另一事件发生的概率时，这两个事件的结果就是相互独立的。大部分使用正规工具（不是“`偏斜`”的轮盘、灌铅骰子、假硬币等）进行的靠运气取胜的游戏都具有这种特性。

例如，在轮盘赌游戏中，任一轮指示的数字与之前一轮指示的数字是无关的。轮盘末端的数字一半是红色，一半是黑色（简化起见，我们忽略绿色的数字0和00），所以对任意一轮旋转，出现红色数字的概率都是0.50。

然而，在连续5到6次出现红色数字之后，许多投注者转投黑色，他们认为下一局指示黑色数字的可能性更大。

这就是赌徒谬误：明明前后是两个相互独立的事件，人们却认为先前的结果会影响下一个结果出现的概率。在这个例子中，投注者的信念是错误的，轮盘并没有记忆，不能记住上一轮的结果。尽管连续15次出现红色，下一次出现红色的概率仍然是0.50。

在问题1中，部分被试认为连续5次出现正面之后，第6次出现正面或反面的可能性更大，实际上第6次投掷出现正面和反面的概率是相等的。

同样，问题2的正确答案是十分之一，但很多被试的答案都偏离了这个值。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMyNzI3MDk1_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
赌徒谬误（或“热手”信念）不只是发生在没有经验的赌徒身上。

研究发现资深赌徒仍然会表现出赌徒谬误（`Petry,2005; Xu & Harvey, 2014; Wagenaar,1988`）。事实上，研究表明嗜赌个体比控制组被试更相信赌徒谬误（`Toplak et al.,2007`）。

赌徒谬误不仅限于靠运气取胜的游戏，在任何存在运气成分的领域都会存在这种现象，换句话说，它几乎无处不在。

婴儿的基因构成就是一个典型的例子。心理学家、医生和婚姻顾问经常会看到这样的现象，一对已经生了两个女孩的夫妇正计划生育第三个孩子，因为他们认为“`我们想要一个男孩，这次一定是个男孩`”，这当然也是赌徒谬误。

生了两个女孩之后生男孩的概率（约50%）与生第一个孩子是男孩的概率完全一样。生了两个女孩并不能提高第三个孩子是男孩的概率。

最后，你猜今年十一小明去加班了吗？

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