2021-05-25 传递函数阶跃响应指标的matlab计算

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2022-10-15 14:50 171阅读 0赞

# 传递函数阶跃响应指标的matlab计算 #

对于一个常规的传递函数，我们在进行了阶跃仿真后经常需要给出对应的响应指标，

sys = tf(1,[1 2 3])
    y = step(sys)
    figure
    plot(y)

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求解对应的阶跃指标结果

%% 求阶跃响应的典型指标
    function [OverShoot, RiseTime, PeakTime, AdjustTime, SteadyStateError] = GetPerformanceOfStepResponse(t, y, stepvalue, gTolerance)
    % 超调量Mp:最大超调量规定为在暂态期间输出超过对应于输入的终值的最大偏离量
    % 上升时间tr:在暂态过程中，输出第一次达到对应于输入的终值的时间（从t=0开始计时）
    % 峰值时间tp:对应于最大超调量发生的时间（从t=0开始计时）
    % 调整时间ts:输出与其对应于输入的终值之间的偏差达到容许范围（一般取5%或2%）所经历的暂态过程时间（从t=0开始计时）
    % 稳态误差err:给定输入与稳态输出的差值
    % 超调量和峰值时间
    [OSValue, OSIndex] = max(y);
    OverShoot = (OSValue - stepvalue)/stepvalue*100;
    PeakTime = t(OSIndex);
    
    % 上升时间
    index = find(y >= stepvalue, 1, 'first');
    RiseTime = t(index);
    
    % 调整时间和稳态误差
    index1 = find(y <= stepvalue*(1 - gTolerance), 1, 'last'); % 容许范围由全局变量指定
    index2 = find(y >= stepvalue*(1 + gTolerance), 1, 'last');
    
    if isempty(index2) % 如果没有超调量，此值为空
        index = index1;
    else
        index = max(index1, index2);
    end
    
    
    index = max(index1, index2);
    AdjustTime = t(index);
    
    SteadyStateError = mean(y(index:end)) - stepvalue; % 这里的稳态误差计算为调整时间后的数据平均值与给定输入的差，概念上是最后时刻的值与给定输入的差
    
    end

其中 t为时间，y为响应结果，stepvalue为阶跃数值，gTolerance为调整时间的误差

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