leetcode.437. 路径总和 III (前缀和 + 回溯 + HashMap)

437. 路径总和 III

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8
      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1
返回 3。和等于 8 的路径有:
1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11

思路与代码

前缀和 + 回溯 + HashMap

class Solution { 
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) { 
        unordered_map<int, int> worker;
        worker[0] = 1;
        int res = 0;
        dfs(root, 0, worker, res, targetSum);
        return res;
    }
private:
    void dfs(TreeNode *root, int preSum, unordered_map<int, int> &worker, int &res, int target) { 
        if (!root) return;
        preSum += root->val;
        // 前缀和的本质是，把一大段数据分成 两段来看，其实中一段存在，另一段就一定存在。
        // 在前缀和公式中,当前节点前缀和就是 C , targetSum就是B , 只要知道 A 出现的次数,
        // 就知道 B 出现的次数
        // 由 A + B = C 得到 C - B = A 
        res += worker[preSum - target];
        // 加入当前前缀和
        worker[preSum]++;
        dfs(root->left, preSum, worker, res, target);
        dfs(root->right, preSum, worker, res, target);
        // 回溯
        worker[preSum]--;
    }
};