Python|线代矩阵问题

Dear 丶 2022-10-10 11:16 126阅读 0赞

**本文首发于微信公众号："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列文章。**

问题描述

Python中含有丰富的库提供我们使用，学习数学分支线性代数时，矩阵问题是核心问题。Numpy库通常用于python中执行数值计算，并且对于矩阵操作做了特殊的优化，numpy库通过向量化避免许多for循环来更有效地执行矩阵操作。本文针对矩阵的部分问题使用numpy得到解决。

矩阵的点积

矩阵的转置

矩阵的秩

矩阵的行列式

矩阵的逆

解决方案

首先需要安装numpy库。在命令行中输入pip install numpy,点击回车

![84fbacd869c6c66552f685ab71d7b2f4.png][]

安装好numpy库以后，调用库中的相关解决问题的函数库。

**1.****点积**：点积是为矩阵定义的。它是两个矩阵中相应元素的乘积的和。矩阵的表示为np.matrix(\[\[\],\[\]\])，点积表示为np.dot(a,b)

![1d457f66ef9d39ce5fede4c0c3f80b99.png][]

**2.****转置：**矩阵的转置是通过行与列的交换得到的。我们可以使用np.transpose()函数

![ae0873265b176bec6b409b3a89a024b0.png][]

**3.****秩：**矩阵的秩是由它的列或行张成(生成)的向量空间的维数。换句话说，它可以被定义为线性无关的列向量或行向量的最大个数。可以使用matrix\_rank()函数来查找矩阵的秩。

![76a93f6fe61880c2d9396b438e4779d9.png][]

**4.****行列式：**首先使用np.array(矩阵)将矩阵转化为array（数组），方阵的行列式可以计算det()函数

![d85bc8edb90d5baaa2a7feb115a64aeb.png][]

**5.****矩阵的逆：**使用np.array创建一个数组（注：需要矩阵为非奇异矩阵），再使用np.linalg.inv(),求解矩阵的逆

![0a27accd7c2089731309af2210347949.png][]

结语

本文对线性代数中矩阵的部分运算使用numpy库得到了解决。调用numpy库中含有的各种函数对一系列问题进行了针对性解决。在调用函数时，需注意所使用的格式与缩进。总结来说：求点积运用np.dot()函数；求转置运用np.transpose()函数；求秩运用matrix\_rank()函数；求行列式运用det()函数；求逆运用np.linalg.inv()函数。

作者：彭诚

实习编辑：衡辉

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）

[84fbacd869c6c66552f685ab71d7b2f4.png]: /images/20221005/a1bf1fd8497745f79365c5a42434c782.png
[1d457f66ef9d39ce5fede4c0c3f80b99.png]: /images/20221005/3c2d45745682453f80b3b71973af5194.png
[ae0873265b176bec6b409b3a89a024b0.png]: /images/20221005/c904808e82e94924a31716442ed56512.png
[76a93f6fe61880c2d9396b438e4779d9.png]: /images/20221005/ae6d967054364084a1aaef6b2b6e3418.png
[d85bc8edb90d5baaa2a7feb115a64aeb.png]: /images/20221005/aa9da4a7903c43c5bb8305edd4474b91.png
[0a27accd7c2089731309af2210347949.png]: /images/20221005/1ac168988e564912aa0f0996b6699e49.png