Python|线代矩阵问题

Dear 丶 2022-10-10 11:16 149阅读 0赞

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问题描述

Python中含有丰富的库提供我们使用，学习数学分支线性代数时，矩阵问题是核心问题。Numpy库通常用于python中执行数值计算，并且对于矩阵操作做了特殊的优化，numpy库通过向量化避免许多for循环来更有效地执行矩阵操作。本文针对矩阵的部分问题使用numpy得到解决。

矩阵的点积

矩阵的转置

矩阵的秩

矩阵的行列式

矩阵的逆

解决方案

首先需要安装numpy库。在命令行中输入pip install numpy,点击回车

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安装好numpy库以后，调用库中的相关解决问题的函数库。

**1.****点积**：点积是为矩阵定义的。它是两个矩阵中相应元素的乘积的和。矩阵的表示为np.matrix(\[\[\],\[\]\])，点积表示为np.dot(a,b)

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**2.****转置：**矩阵的转置是通过行与列的交换得到的。我们可以使用np.transpose()函数

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**3.****秩：**矩阵的秩是由它的列或行张成(生成)的向量空间的维数。换句话说，它可以被定义为线性无关的列向量或行向量的最大个数。可以使用matrix\_rank()函数来查找矩阵的秩。

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**4.****行列式：**首先使用np.array(矩阵)将矩阵转化为array（数组），方阵的行列式可以计算det()函数

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**5.****矩阵的逆：**使用np.array创建一个数组（注：需要矩阵为非奇异矩阵），再使用np.linalg.inv(),求解矩阵的逆

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结语

本文对线性代数中矩阵的部分运算使用numpy库得到了解决。调用numpy库中含有的各种函数对一系列问题进行了针对性解决。在调用函数时，需注意所使用的格式与缩进。总结来说：求点积运用np.dot()函数；求转置运用np.transpose()函数；求秩运用matrix\_rank()函数；求行列式运用det()函数；求逆运用np.linalg.inv()函数。

作者：彭诚

实习编辑：衡辉

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）

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