matlab模拟神经模糊自适应控制器

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-10-08 11:14 188阅读 0赞

# 神经模糊自适应控制器 #

## 神经模糊自适应控制器的结构 ##

![神经模糊自适应控制器的架构图][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
    该分析系统由一个普通的反馈控制器（FC）和一个神经控制器（NNC）组成，两控制器的输出信号之和作为实际控制量对系统进行控制，即  
![在这里插入图片描述][20210621103453346.png]  
而神经控制器的输出可以表示为  
![在这里插入图片描述][20210621103540442.png]  
        上式中，r是参考输入；e为系统跟踪误差；ω(k)和θ(k)分别是神经网络的连接权和神经元的输入偏置； 最后一项是神经元激发函数，取其形式为对称Sigmoid函数。  
        反馈控制器FC起着监控作用，在NNC训练初期，FC对系统实施启动控制，并保证闭环系统的稳定性。神经控制器NNC是一个在线学习的自适应控制器，其作用是综合系统的参考输入和跟踪误差，利用模糊推理机FIE的输出信号进行学习，不断逼近被控对象的逆动力学模型，使FC的输出及其变化趋于零，从而逐步取消FC的作用，实现对系统的高精度跟踪。  
        在控制初期，神经控制器NNC未经训练，反馈控制器起主要作用，NNC通过FIE的输出信号不断得到训练，并逐渐在控制行为中占据主导地位，最终取代反馈控制器单独对系统实施高精度控制，当系统受到干扰或对象发生变化时，反馈控制器重新起作用，通过补偿控制，消除上述因素对控制系统的影响，同时为NNC提供训练误差。

## NNC的设计 ##

由于一个3层神经网络就具有任何逼近能力，因此，NNC采用一个单隐含层线性输出前馈网络，其模型结构如下图所示，输入/输出关系可描述为![20210621103954646.png][]  
式中，![X\_1=\{r,e(k),⋯,e(k-m+1)\}][X_1_r_e_k_e_k-m_1]

是网络的输入向量，W\_OH (k)、W\_HI (k)分别是NNC输出层到隐含层和隐含层到输入层的权值矩阵；θ\_H (k)是隐含单元的输入偏置。  
网络权值的学习规则为  
![在这里插入图片描述][20210621102543579.png]  
        神经网络首先要设计网络结构（输入4个神经元，一层隐藏层，隐藏层具有6个神经元，输出层具有一个神经元），初始化权重，前向传播计算输出，反向传播更新权重。（附代码）  
\`  
![NNC的结构图][NNC]  
![NNC代码][NNC 1]

## 模糊控制器的设计 ##

为改善神经网络的学习效果，使NNC的输出变换与系统的运动特性匹配，根据误差和误差变化，将系统的最终目标分解成若干目标。分目标学习误差由模糊推理机的一组模糊规则给出，如下表所示，  
![模糊规则][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
        为实现上述模糊推理规则，必须对FIE的输入变量进行模糊化处理。为此，引入引入反馈控制器的输出变量及其变化变量的量化因子。![量化因子][20210621105315565.png]  
![模糊控制器的输入隶属度函数][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
![模糊控制器的输出隶属函数][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
最后以重心法进行模糊判决，得到分目标学习误差![分目标学习误差][20210621105535598.png]  
        ∆E需要还原到其基本论域中，才可用于NNC的学习，因此将其乘上一个比例因子。量化因子和比例因子选配时应兼顾响应速度和超调量。在本次仿真中，量化因子分别为0.01和0.1，比例因子为12。确定分目标学习误差后，定义NNC的训练误差函数如下  
![在这里插入图片描述][20210621105651786.png]

## 神经模糊自适应控制器的算法 ##

1、初始化FC及NNC的结构、参数及各种训练参数  
2、在时刻k，采样y(k)、r(k)，并计算系统输出误差  
3、计算反馈控制器FC的输出信号及其变化量  
4、根据模糊推理规则，求出NNC分目标学习误差  
5、如果分目标学习误差大于某一设定值，修正NNC的权值，否则，继续下一步  
6、构造NNC的输入向量，并计算其输出  
7、计算控制器输出，并送给被控对象，产生下一步输出y(k+1)  
8、令k=k+1，对\{y(k)\},\{u(k)\},\{e(k)\}进行移位处理，返回步骤2  
        在控制过程中，NNC利用模糊推理机的分目标学习误差进行学习和在线调整，逐渐使FC的输出趋于零，从而在控制中占据主导地位，最终取消FC的作用。随着NNC权值的调整，当分目标学习误差收敛到一个给定精度时，NNC的训练暂告结束。此时，NNC已经能很好地代表对象的逆动力学特性，完全取代FC，对系统实行高品质控制。当系统出现干扰或对象发生变化时，反馈控制器FC重新起作用，NNC也将重新进入学习状态。这种控制策略具有良好的完备性，不仅可确保控制系统的稳定性和鲁棒性，而且可有效提高系统的精度和自适应能力。

## matlab仿真 ##

设定参考输入为step time=0.1，initial value=0，final value=1的阶跃信号（见下图）  
![matalb仿真][matalb]  
当训练10次时，  
![训练10次][10]  
![训练10次结果][10 1]  
训练100次时，  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]  
训练1000次时，  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]  
训练10000次时，![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]  
由上可知，反馈控制器机器输出及其变化量逐渐趋于零，神经网络控制器的输出逐渐趋于1，神经控制器逐渐取代了反馈控制器的作用。  
跟踪曲线图见下图：  
![跟踪曲线图][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221005/a527269cbeb84264a3146abda2d27ed7.png
[20210621103453346.png]: /images/20221005/552ffebe039642f28ad8ddbd6d767660.png
[20210621103540442.png]: /images/20221005/8b826bf7c174436e8a1024769c2bb5f0.png
[20210621103954646.png]: /images/20221005/e1b5e7fd75144ec091a3e75338e962f8.png
[X_1_r_e_k_e_k-m_1]: /images/20221005/723d61d25c7341b7a4a9d44fd7e5e2b5.png
[20210621102543579.png]: /images/20221005/cd98c23b6f6943c6aa7521d7cd59e195.png
[NNC]: /images/20221005/bd3739ca10cf4cf791b489b242cc58e4.png
[NNC 1]: /images/20221005/e3906413b4ca4cd68b0fc7f6ddbe0a03.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE2MjI0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20221005/708363a100ef4d44b5987c79e7891f68.png
[20210621105315565.png]: /images/20221005/b146c337b57a42f9942d8dc28c45e7ea.png
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[10]: /images/20221005/b01f61beb98a478c95edbbedfec67f9e.png
[10 1]: /images/20221005/d4c71884fe5143cea4908b560a3800c6.png
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