486. 预测赢家

淩亂°似流年 2022-10-07 07:49 12阅读 0赞

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例 1：

输入：\[1, 5, 2\]  
输出：False  
解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。  
如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。  
所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。  
因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。  
示例 2：

输入：\[1, 5, 233, 7\]  
输出：True  
解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。  
     最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。

提示：

1 <= 给定的数组长度 <= 20.  
数组里所有分数都为非负数且不会大于 10000000 。  
如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家。

class Solution {
    public:
        bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {
            //区间dp
            int d[21][21]={0};
            for(int i =0;i<nums.size();i++)
            {
                d[i][i]=nums[i];
            }
            int n = nums.size(),j;
            for(int i = n-2;i>=0;i--)
            {
                for(int j = i+1;j<n;j++)
                {
                    d[i][j] = max(nums[i]-d[i+1][j],nums[j]-d[i][j-1]);
                }
            }
            if(d[0][n-1]>=0) return true;
            return false;
        }
    };