匈牙利算法

桃扇骨 2022-10-01 00:51 146阅读 0赞

## 匈牙利算法： ##

月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。

现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。

**输入**

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)  
每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)  
随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)

**输出**

对每组测试数据，输出最多可能促成的幸福家庭数量

**样例输入**

3 4

1 1

1 3

2 2

3 2

**样例输出**

#include <cstdio>
    #include <vector>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    vector<int>map[505];
    bool vis[505];
    int conn[505];
    bool dfs(int x)
    {
       for(int i=0;i<map[x].size();i++)
        {
           int y=map[x][i];
           if(!vis[y])
           {
               vis[y]=true;
               if(conn[y]==0||dfs(conn[y])) //y还没结婚或者y已经结婚但是她的配偶还可以找其他人结婚；
               {
                    conn[y]=x;  y和x结婚了;
                    return  true;
               }
           }
        }
       return false;
    }
    int main()
    {
       int ncase;
       scanf("%d",&ncase);
       while(ncase--)
        {
           int n,k;
           memset(conn,0,sizeof(conn));
           memset(map,0,sizeof(map));
           scanf("%d %d",&n,&k);
           for(int i=0;i<k;i++)
           {
                int a,b;
               scanf("%d %d",&a,&b);
               map[a].push_back(b); 转换成：//map[1]= { 1 , 3 }; map[2]={ 2 }; map[3]={ 2 };
           }
           int ans=0;
           for(int i=1;i<=n;i++)
           {
               memset(vis,false,sizeof(vis));
               if(dfs(i))
               ans++;
           }
           printf("%d\n",ans);
        }
       return 0;
    }