DFS（深度优先）算法编程实践

逃离我推掉我的手 2022-09-26 03:05 155阅读 0赞

# DFS定义 #

DFS（Depth-First-Search）深度优先搜索算法，是搜索算法的一种。是一种在开发爬虫早期使用较多的方法。它的目的是要达到被搜索结构的叶结点 。

# 特点 #

每次深度优先搜索的结果必然是图的一个连通分量。深度优先搜索可以从多点发起。如果将每个节点在深度优先搜索过程中的“结束时间”排序(具体做法是创建一个list,然后在每个节点的相邻节点都已被访问的情况下，将该节点加入list结尾，然后逆转整个链表),则我们可以得到所谓的“拓扑排序”，即topological sort.

当然,当人们刚刚掌握深度优先搜索的时候常常用它来走迷宫。事实上我们还有别的方法，那就是广度优先搜索 (BFS)。状态（state)：状态是指问题求解过程中每一步的状况。

# 经典算法过程 #

## 图的深度遍历原则： ##

1 如果有可能，访问一个领接的未访问的节点，标记它，并把它放入栈中。

2 当不能执行规则 1 时，如果栈不为空，则从栈中弹出一个元素。

3 如果不能执行规则 1 和规则 2 时，则完成了遍历。

# 典型实例（兵临城下） #

该题目是乐视的面试编程题

卢卡斯的驱逐者大军已经来到了赫柏的卡诺萨城，赫柏终于下定决心,集结了大军,与驱逐者全面开战。  
卢卡斯的手下有6名天之驱逐者，这6名天之驱逐者各赋异能，是卢卡斯的主力。  
为了击败卢卡斯，赫柏必须好好考虑如何安排自己的狂战士前去迎战。  
狂战士的魔法与一些天之驱逐者的魔法属性是相克的，第i名狂战士的魔法可以克制的天之驱逐者的集合为Si(Si中的每个元素属于\[0,5\])。  
为了公平，两名狂战士不能攻击同一个天之驱逐者。  
现在赫柏需要知道共有多少种分派方案。  
例：  
S1=\{01\},S2=\{23\}，代表编号为0的狂战士的魔法可以克制编号为0和编号为1的天之驱逐者，编号为1的狂战士的魔法可以克制编号为2和编号为3的天之驱逐者，共有四种方案：02,03,12,13。  
02—代表第一个狂战士负责编号为0的驱逐者，第二个狂战士负责编号为2的驱逐者；  
03—代表第一个狂战士负责编号为0的驱逐者，第二个狂战士负责编号为3的驱逐者；  
12—代表第一个狂战士负责编号为1的驱逐者，第二个狂战士负责编号为2的驱逐者;  
13—代表第一个狂战士负责编号为1的驱逐者，第二个狂战士负责编号为3的驱逐者;  
S1=\{01\},S2=\{01\}，代表编号为0的狂战士的魔法可以克制编号为0和编号为1的天之驱逐者，编号为1的狂战士的魔法可以克制编号为0和编号为1的天之驱逐者，共有两种方案：01,10。

## 输入描述: ##

多组测试数据，请处理到文件结束。

## 对于每组测试数据： ##

第一行为一个整数N，代表狂战士的数量。

第二行为N个字符串，第i个字符串表示第i个狂战士能够克制的天之驱逐者的集合。

## 保证： ##

1<=N<=6，1<=每个字符串的长度<=6，且每个字符都是0~5中的一个数字。

## 输出描述: ##

输出一个整数，代表分配方案数

# 输入例子: #

2  
01 23  
2  
01 01  
3  
3 015 5

# 输出例子: #

4  
2  
2

# 分析： #

1.对于这种遍历的问题，考虑采用经典的DFS，设置一个辅助的数组（题目要求不能两个人打一个），来记录是否是否是唯一的。

2.判断每个分支的截止条件，通过递归和循环完成遍历。

# 代码： #

public class Main {
         
        private static int ans;
         
        public static int getAns(String[] str, int n) {
            ans = 0;
            int[] vis = {0, 0, 0, 0, 0, 0};
            dfs(str, vis, n, 0);
            return ans;
        }
         
        public static void dfs(String[] str, int[] vis, int n, int p) {
            if (p == n) {
                ans++;
                return ;
            }
            for (int i = 0; i < str[p].length(); i++) {
                if (vis[str[p].charAt(i) - '0'] == 0) {
                    vis[str[p].charAt(i) - '0'] = 1;
                    dfs(str, vis, n, p + 1);
                    vis[str[p].charAt(i) - '0'] = 0;
                }
            }
        }
         
        public static void main(String[] args) {
            Scanner in = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
            while (in.hasNext()) {
                int n = in.nextInt();
                String[] str = new String[n];
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    str[i] = in.next();
                }
                 
                int ans = getAns(str, n);
                System.out.println(ans);
            }
            in.close();
        }
             
    }

引用：  
牛客网的乐视题目