位运算简介及实用技巧

小灰灰 2022-09-24 11:27 132阅读 0赞

1、位运算简介

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>介绍</th> 
   <th align="center">符号</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>按位与</td> 
   <td align="center">a &amp; b</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>按位或</td> 
   <td align="center">a | b</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>按位异或</td> 
   <td align="center">a ^ b</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>按位取反</td> 
   <td align="center">~a</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>左移</td> 
   <td align="center">a &lt;&lt; b</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>带符号右移</td> 
   <td align="center">a &gt;&gt; b</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>带符号右移</td> 
   <td align="center">无符号右移 a&gt;&gt;&gt; b</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

2、什么是位运算？  
　　程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）：

110
    AND 1011 --------
     0010 –> 2

由于位运算直接对内存数据进行操作，不需要转成十进制，因此处理速度非常快。当然有人会说，这个快了有什么用，计算6 and 11没有什么实际意义啊。下面的文章就将告诉你，位运算到底可以干什么，有些什么经典应用，以及如何用位运算优化你的程序。  
3、与（&或and）运算 ===同真为真  
　　&运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数。  
4、或（|或or）运算 ===一真为真  
　　或运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数or 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。如果需要把二进制最末位变成0，对这个数or 1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。  
5、异或（^）运算 === 不同为真，否则为false  
　　异或的符号是^。按位异或运算, 对等长二进制模式按位或二进制数的每一位执行逻辑按位异或操作。操作的结果是如果某位不同则该位为1, 否则该位为0。  
　　异或运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即（a ^ b) ^ b = a。^运算可以用于简单的加密，比如我想对我MM说1314520，但怕别人知道，于是双方约定拿我的生日19880516作为密钥。1314520 ^ 19880516 = 20665500，我就把20665500告诉MM。MM再次计算20665500 ^ 19880516的值，得到1314520，于是她就明白了我的企图。  
6、左移（<<）运算  
　　a << b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。例如100的二进制为1100100，而110010000转成十进制是400，那么100 << 2 = 400。可以看出，a << b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后添一个0就相当于该数乘以2。  
　　通常认为a << 1比a \* 2更快，因为前者是更底层一些的操作。因此程序中乘以2的操作请尽量用左移一位来代替。  
7、右移（>>）运算 ===  
　　和左移相似，a >> b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。我们也经常用>> 1来代替除 2，比如二分查找、堆的插入操作等等。想办法用>>代替除法运算可以使程序效率大大提高。