纹理分割（四）Snakes相关知识备份

ゝ一世哀愁。 2022-09-22 03:43 219阅读 0赞

这里主要是备份一些算法，和基础知识点，基本都是有关蛇模型/主动轮廓模型。

  1. 梯度下降法

有关基础知识，这里不赘述了，有关代码转过来，备份一下。

原作地址: http://www.tuicool.com/articles/e6VzIz

steepest.m 

  1. function [k ender]=steepest(f,x,e)
  2. %梯度下降法,f为目标函数（两变量x1和x2），x为初始点,如[3;4]
  3. syms x1 x2 m; %m为学习率
  4. d=-[diff(f,x1);diff(f,x2)];  %分别求x1和x2的偏导数，即下降的方向
  5. flag=1;  %循环标志
  6. k=0; %迭代次数
  7. while(flag)
  8.   d_temp=subs(d,x1,x(1));      %将起始点代入，求得当次下降x1梯度值
  9.   d_temp=subs(d_temp,x2,x(2)); %将起始点代入，求得当次下降x2梯度值
  10.   nor=norm(d_temp); %范数
  11.   if(nor>=e)
  12.     x_temp=x+m*d_temp;            %改变初始点x的值
  13.     f_temp=subs(f,x1,x_temp(1));  %将改变后的x1和x2代入目标函数
  14.     f_temp=subs(f_temp,x2,x_temp(2));
  15.     h=diff(f_temp,m);  %对m求导，找出最佳学习率
  16.     m_temp=solve(h);   %求方程，得到当次m
  17.     x=x+m_temp*d_temp; %更新起始点x
  18.     k=k+1;
  19.   else
  20.     flag=0;
  21.   end
  22. end
  23. ender=double(x);  %终点
  24. end

调用的方法这样的：

案例一：

  1. syms x1 x2;
  2. f=(x1-2)^2+2*(x2-1)^2;
  3. x=[1;3];
  4. e=10^(-20);
  5. [k ender]=steepest(f,x,e)

结果是：

  1. k =
  3.   27
  6. ender =
  8.    2
  9.    1

案例二：

  1. syms x1 x2;
  2. f=x1-x2+2*x1^2+2*x1*x2+x2^2;
  3. x=[0;0];
  4. e=10^(-20);
  5. [k ender]=steepest(f,x,e)

结果：

  1. k =
  3.   58
  6. ender =
  8.    -1.0000
  9.   1.5000

案例三：

  1. syms x1 x2;
  2. f=3/2*x1^2+1/2*x2^2-x1*x2-2*x1;
  3. x=[0;0];
  4. e=10^(-2);
  5. [k ender]=steepest(f,x,e)

结果：

  1. k =
  3.   9
  6. ender =
  8.     0.9959
  9.     0.9877

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