CodeForces 114E Double Happiness (省空间的素数筛法)

r囧r小猫 2022-09-17 11:29 18阅读 0赞

之前学习过一个省空间的素数筛法，见：http://blog.csdn.net/whyorwhnt/article/details/9397289

这回学到一个更省空间的……利用STL标准库中的bitset

以下转自：http://www.cnblogs.com/boloyonghao/archive/2012/07/12/2588599.html

\#include<bister>

using std::bitset;

一句话定义:可自定义位数,用作记录二进制的数据类型.

一,定义和初始化

bitset<n> b; //b有n位,每位都为0;

bitset<n> b(u); //b是unsigned long型u的副本

bitset<n> b(s); //b是string对象s中含有n位字符串的副本

bitset<n> b(s, pos, n); //b是s中从pos位置开始的n个位置的副本

bitset<n> b(s,pos); //b从s的pos位置开始取值到s末尾(注取的值从b的右端开始)

注：①n定义的位数在初始化时按初始值填充,赋值超出的范围舍去,空余的以零填充.

②bitset从string对象读入位集时按从右到左的顺序.

二,操作

b.any(); //查找b是否存在1?

b.none(); //b中不存在1吗?

b.count(); //b中1的个数

b.size(); //b的位数

b\[pos\]; //访问b中pos处的数值

b.test(pos); //检测b中pos处是否为1

b.set(); //把b中所有位 置为1

b.set(pos); //把b中pos位置为1

b.reset(); //把b中所有位置为0

b.reset(pos); //把b中pos位置为0

b.flip(); //b中所有二进制位取反

b.flip(pos); //b中在pos处的二进制位取反

b.to\_ulong; //返回一个同值得unsigned long值

os << b; //把b中位集输出

关于本题：

bool型占一个字节，bitset专门针对位，以位为单位可以将开销降到最小

参考了：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/12753601

题意：由费马平方和定理我们知道，一个奇素数能表为平方和，那么它一定形如4k+1型的，现在给一个区间\[l,r\]，其中

![20131015184401109][]，求在此区间有多少个4k+1型的素数。

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <bitset>
    using namespace std;
    
    const int N = 300000005;
    
    bitset<N> prime;
    
    int main ()
    {
    	int left,right,i;
    	scanf("%d%d",&left,&right);
    	prime.set();  //所有位置置1
    	for (i=3;i*i<=right;i+=2) if (prime[i])
    		for (int j=i*i;j<=right;j+=2*i)
    			prime[j]=false;
    
    	int cnt=(left<=2 && 2<=right);
    	for (i=5;i<=right;i+=4)
    		if (i>=left && prime[i])
    			cnt++;
    	printf("%d\n",cnt);
    	return 0;
    }

[20131015184401109]: /images/20220828/e9fb50bf5de344b097165d55352cdb6f.png

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