【转录调控网络】典型的基因转录调控网络推导方法——微分方程方法

￡神魔★判官ぃ 2022-09-16 15:29 100阅读 0赞

### 典型的基因转录调控网络推导方法——微分方程方法 ###

`微分方程模型`广泛应用于自然科学的各个领域，目前已应用于 **基因调控网络**和 **转录调控网络**推导中，并取得了较好的效果。

在建立微分方程时，考虑到`反曲函数`具有更能代表真是系统、控制基因表达和处理饱和与降解的分子开关的特征，一般选择反曲函数作为转录因子的调控函数。即：  
 f \[ a ( t ) : α , β \] = 1 1 + e x p \{ − α a ( t ) + β \} ( 1 ) f\[a(t):\\alpha ,\\beta \]=\\frac\{1\}\{1+exp\\\{-\\alpha a(t)+\\beta \\\}\} (1) f\[a(t):α,β\]=1\+exp\{ −αa(t)\+β\}1(1)  
在推导转录调控网络的早期工作中，Chen等提出转录调控网络可以用如下`常微分方程组`来表示：  
 d x i ( t ) d t = G i ( t ) − d i x i ( t ) + ξ i ( t ) ( 2 ) \\frac\{\\mathrm\{d\} x\_i(t)\}\{\\mathrm\{d\} t\} =G\_i(t)-d\_ix\_i(t)+\\xi \_i(t) (2) dtdxi(t)=Gi(t)−dixi(t)\+ξi(t)(2)  
式中， G i ( t ) G\_i(t) Gi(t)和 d i d\_i di分别是基因i的转录率和自我降解率； x i ( t ) x\_i(t) xi(t)是基因i的表达谱； ξ i ( t ) \\xi \_i(t) ξi(t)是数据不确定性的噪声。假设转录率 G i ( t ) G\_i(t) Gi(t)为反曲函数的线性组合，即：  
 G i ( t ) = ∑ j = 1 m a i j 1 + e x p \{ − α \[ u ( t , β j , δ ) − γ \] \} ( 3 ) G\_i(t)=\\sum\_\{j=1\}^\{m\}\\frac\{a\_\{ij\}\}\{1+exp\\\{-\\alpha \[u(t,\\beta \_j,\\delta )-\\gamma \]\\\}\} (3) Gi(t)=j=1∑m1\+exp\{ −α\[u(t,βj,δ)−γ\]\}aij(3)  
式中， a i j a\_\{ij\} aij是控制开关函数的相关参数； u ( t , β j , δ ) − γ u(t,\\beta \_j,\\delta )-\\gamma u(t,βj,δ)−γ是由参数 β j − δ \\beta\_j-\\delta βj−δ、 δ \\delta δ、 β j + δ \\beta\_j+\\delta βj\+δ决定的三角函数。

通过此模型，用两步法可以来推导转录调控网络。第一步，建立基因表达的动力系统，评价转录率 G i ( t ) G\_i(t) Gi(t)；第二步，通过评价转录率识别可能的转录因子，用匹配靶基因i的转录率来计算转录因子的转录强度，这可以通过一个来自转录子的系列调控函数的组合来实现，即  
 G i ( t ) = c i 0 + ∑ j ∈ L i c i j f j \[ x j ( t ) : α , β \] ( 4 ) G\_i(t)=c\_i0+\\sum\_\{j\\in L\_i\}c\_\{ij\}f\_j\[x\_j(t): \\alpha , \\beta \] (4) Gi(t)=ci0\+j∈Li∑cijfj\[xj(t):α,β\](4)  
式中， f i f\_i fi具有形式式（1）; c i j c\_\{ij\} cij是转录子j的调控靶基因i的调控能力； L i L\_i Li是基因i的转录子的集合。该方法的一个主要优点是能够定量计算转录子对一个靶基因的调控能力。

不同于反曲模型，Nachman等采用非线性Michaelis-Menten函数:  
 f \[ a ( t ) : α , β \] = α a ( t ) β + a ( t ) ( 5 ) f\[a(t):\\alpha ,\\beta \]=\\alpha \\frac\{a(t)\}\{\\beta +a(t)\} (5) f\[a(t):α,β\]=αβ\+a(t)a(t)(5)  
式中， a ( t ) a(t) a(t)是转录蛋白的浓度； α \\alpha α是生成率， β \\beta β是半饱和常数。该方法基于调控函数结合动态贝叶斯网络模拟调控因子（regulator）和网络结构学习算法，允许调控网络结构的重建，识别定量kinetic参数以及调控因子活性谱。

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内容来自：《生物分子网络的构建与分析》