sim3相较于se3的好处

系统管理员 2022-09-16 13:25 148阅读 0赞

# 0. 前言 #

最近一直在啃SLAM优化方面的相关知识，发现以前对于se3与sim3之间的理解不太深入，这里专门开一篇文章来整理这两者之间的区别。  
相似变换sim(3)，**尺度s与R相乘，而不是t**。ORB-SLAM2中使用sim3的主要原因是考虑到**单目尺度漂移**，这个在第一版系统的论文中的VII。 LOOP CLOSING的Compute the Simlilarity Transformation部分有提到。  
只有在单目输入的时候，闭环的部分才回使用sim3；其实在双目和RGBD输入的时候虽然也用到了但是其尺度因子被强制设置为1了。

# 1. 单目尺度漂移 #

单目SLAM的尺度漂移，简单来说就是单目获得的单张图片无法知道拍摄物体到相机的距离，必须通过对极几何求的两张图片的位姿，然后三角化出来尺度信息。而这些都依赖的是两帧图像之间的逆深度求解。  
![在这里插入图片描述][733b228e10b94ce2a3ec4bc196359c47.png]

1.  任选两张图（设为第0帧和第1帧），先**提取关键点并匹配**，再根据**对极几何求本质矩阵E**，再从**E中恢复R,t**。这个在**单目VO里属于初始化的部分，其中得到的t是个单位向量，因为任意缩放t，极线约束都成立。你可以对t进行任意缩放**。缩放完后，设第0帧的位置为相机坐标系原点，则第1帧的位置就可以由R, t得到。虽然这个t不是真值，但是可以固定下来。然后根据两帧的位置，可以对图像帧0和1中匹配的**三维点进行三角化**。（多点获取本质矩阵；恢复R,t；并根据R,t三角化计算出伪深度； ）。  
    ![在这里插入图片描述][dfe5c39efea0494885c6be6ec18d8674.png]
2.  对之后的图像帧，就不再是利用**对极几何求R,t了**。依旧是先**提取关键点再匹配**哈， 但是这次匹配的上一帧的特征中，有些是已经被三角化过的，因此可以像之前答主说的用**运动模型加BA求该图像帧与上一帧的位置关系，也可以用PnP求R,t**。求出来R,t之后，再三角化该帧与上一帧的没被三角化过的匹配点。  
    ![在这里插入图片描述][9c9e4e847a7c4366b9067fd12a2078fd.png]

我们可以发现在**尺度漂移就是出现在第二步**。因为对于新的图像帧，都是**先计算其R,t，再利用该R,t三角化与之前图像帧匹配的点**。问题就是，如果第一步算的R,t有误差，那么**第二步三角化的三维点的深度就存在误差**，也就是说其深度会存在一个缩放。对于**新来的每一帧，都会有这样的问题**。

# 2. SE3与SIM3对比 #

## …详情请参照[古月居][Link 1] ##

[733b228e10b94ce2a3ec4bc196359c47.png]: /images/20220828/cc017eb348ce4e8f81a6dc5d6a81cfe6.png
[dfe5c39efea0494885c6be6ec18d8674.png]: /images/20220828/0a3644a02fb0454b81acc78c9a515b56.png
[9c9e4e847a7c4366b9067fd12a2078fd.png]: /images/20220828/3952a6db70ce4777a4adb1e61649d293.png
[Link 1]: https://www.guyuehome.com/35679