561-单链表刷题(1)

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-09-11 10:19 103阅读 0赞

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

## 单链表逆序（原地逆置） ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]  
**单链表的逆序后的结果就是：当我们现在去访问单链表的头节点，然后访问的节点的顺序是：18,32,67,25**

**数据结构跟算法是永远离不开复杂度概念的**  
![在这里插入图片描述][f6c22bc8b57e4f299fc4d26610c19c22.png]  
**算法执行所耗费的时间，算法执行所占用的内存空间**  
复杂度越小越好，意味着性能越高，占用的内存空间越小，处理的速度越快。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]  
**我们要想到**：头插法插出来的链表刚好和输入的是相反的  
我们可以定义1个指针p指向第一个有效节点，  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]  
我们要把p前面的箭头去掉，这个头节点的next域不再记录第一个有效节点的地址，把头节点的next域置为空  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4]

现在这个head链表是空链表了，只剩下头节点了。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6]  
**现在要做的是：把p指向的节点按头插法插入到上面的链表中**  
**我们要先把67节点的地址记住，然后把25头插**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 7]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 8]  
**然后把p指向q，q=q->next**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 9]  
**然后把p指向的节点按照头插法插入上面的链表中**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 10]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 11]  
**以此类推**

//单链表逆序
    void ReverseLink(Clink& link)
    {
        
        Node* head = link.head_;
        Node* p = head->next_;
        if (p == nullptr)
        {
        
            return;
        }
    
        head->next_ = nullptr;
    
        while (p != nullptr)
        {
        
            Node* q = p->next_;
    
            //p指针指向的节点进行头插
            p->next_ = head->next_;
            head->next_ = p;
    
            p = q;
        }
    }

## 单链表求倒数第k个节点 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 12]  
**倒数第1个节点是18，倒数第2个节点是32，倒数第3个节点是67，倒数第4个节点是25**

**时间复杂度和空间复杂度越小越好**  
单链表是不可能从后向前遍历的，所以不能定义尾指针指向尾节点  
那怎么办？  
**方法1**：开辟一个数组，存放这些数据，然后访问到数组末尾位置，下标减减  
这个操作浪费空间。  
**方法2**：遍历链表，统计节点的个数。**倒数几个**，就是**正数**的：**总个数-倒数的个数** 然后从头节点开始遍历正数的个数访问就到了  
但是假如这个链表有400万个节点，找倒数第3各个，岂不是要把所有节点遍历，然后再从头节点遍历(400万-3)个节点找到。总共把链表遍历了2遍，这个链表越长，我们花费的时间就越大。

**方法3**：  
双指针思想  
**定义一个指针pre指向头节点，定义一个指针p指向头节点**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 13]  
**如果要找倒数第k个节点的话**，先让p指向正数第k个节点  
假设现在要找倒数第3个节点，k=3  
让p指向正数第3个节点，也就是p走（k=3)次，pre不动  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 14]  
现在pre和p一起走，先一起走1步  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 15]  
p指向末尾节点，然后pre和p继续走  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 16]

**p为空了，我们看出，当p为空的时候，pre刚好指向倒数第k个节点了’**

**如果p和pre是初始化指向第一个有效节点**，首先要判空p，然后p往后走（k-1)个节点，然后p和pre一起向后走，直到p->next为空，pre指向的就是倒数第k个节点  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 17]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 18]

//求倒数第k个节点的值
    bool GetLaskKNode(Clink& link, int k, int& val)
    {
        
        Node* head = link.head_;
        Node* pre = head;
        Node* p = head;
    
        if (k < 1)
        {
        
            return false;
        }
    
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
        
            p = p->next_;
            if (p == nullptr)
            {
        
                return false;//正数第k个不存在，倒数第k个自然也不存在
            }
        }
    
        //此时pre在头节点，p在正数第k个节点，进入while循环
        while (p != nullptr)
        {
        
            pre = pre->next_;
            p = p->next_;
        }
    
        val = pre->data_;
        return true;
    }

## 合并两个有序单链表 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 19]  
**这2个单链表都是有序的，现在把这两个单链表按序合并在第一个单链表上，最终结果也是有序的，第2个单链表置为空链表就可以了**  
**把2个链表根据有序的节点进行连接，连接好把整个长链表接在第一个链表的头节点之后。第2个单链表置为空链表就可以了**

**三指针思想**  
1个指针p遍历链表1的节点，1个指针q遍历链表2的节点，  
因为合并的是两个单链表的有效节点，所以这2个指针访问两个链表的第一个有效节点就可以了。  
![在这里插入图片描述][78fd7b5b66d94f5bb3abcece73ea5cea.png]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 20]

因为是最后合并的链表挂在第一个链表的头节点后面。  
**head1指针不能挪动。**  
**我们定义一个last指针指向目前连接好的末尾节点，初始化指向是在链表1的头节点**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 21]  
**然后p和q指向节点的数据域进行比较，25大于13，就把q指针指向的节点挂在last的后面**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 22]  
**然后q=q->next  
然后last指针往后挪动一个位置**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 23]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 24]  
然后继续，p和q比较，又是q小，就继续做一样的事情  
![在这里插入图片描述][6f99cfa5bbf6436989da2ab18d7fbaba.png]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 25]  
**然后p和q比较，p比较小了，把p指向的节点连过来**  
![在这里插入图片描述][e4974aa4b0934da1af1e958a483d0018.png]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 26]  
**然后p和q比较，p小，p指向的节点连进来**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 27]  
**然后p和q比较，q小，把q指向的节点连进去**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 28]  
**现在q指向空了，p和q不能比较了**  
**所以，我们有一个while循环条件：**  
![在这里插入图片描述][09768979e9634497af60da12ad5e50a4.png]  
**当两个链表，其中一个链表遍历到空了。**  
**如果q先空了，就是刚才的情况。**  
![在这里插入图片描述][d5f5e9115f444938ba864dd4fcf424a9.png]  
这样就OK了！  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 29]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBALeael-azveWuhw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 30]  
**如果是p先空了**  
![在这里插入图片描述][e225cf9b179b42abaa9df19463d5e008.png]  
**这样就完成了！**

//合并两个有序的单链表
    void MergeLink(Clink& link1, Clink& link2)
    {
        
        Node* p = link1.head_->next_;
        Node* q = link2.head_->next_;
        Node* last = link1.head_;
        link2.head_->next_ = nullptr;
    
        while (p != nullptr && q != nullptr)
        {
        
            if (p->data_ < q->data_)
            {
        
                last->next_ = p;
                p = p->next_;
                last = last->next_;
            }
            else
            {
        
                last->next_ = q;
                q = q->next_;
                last = last->next_;
            }
        }
    
        if (p != nullptr)
        {
        
            last->next_ = p;
        }
        else
        {
        
            last->next_ = q;
        }
    }

## 总代码 ##

#include<iostream>
    #include<string.h>
    #include<time.h>
    using namespace std;
    
    struct Node
    {
        
    	Node(int data = 0) :data_(data), next_(nullptr){
        }
    	int data_;
    	Node* next_;
    };
    class Clink
    {
        
    public:
    	Clink()
    	{
        
    		head_ = new Node();
    	}
    	~Clink()
    	{
        
    		Node* p = head_;
    		while (p != nullptr)
    		{
        
    			head_ = head_->next_;
    			delete p;
    			p = head_;
    		}
    		head_ = nullptr;
    	}
    public:
    	void InsertTail(int val)
    	{
        
    		Node* p = head_;
    		while (p->next_ != nullptr)
    		{
        
    			p = p->next_;
    		}
    		Node* node = new Node(val);
    		p->next_ = node;
    	}
    	void InsertHead(int val)
    	{
        
    		Node* node = new Node(val);
    		node->next_ = head_->next_;
    		head_->next_ = node;
    	}
    	void Remove(int val)
    	{
        
    		Node* p = head_;
    		Node* q = head_->next_;
    		while (q != nullptr)
    		{
        
    			if (q->data_ == val)
    			{
        
    				p->next_ = q->next_;
    				delete q;
    				return;
    			}
    			else
    			{
        
    				p = q;
    				q = q->next_;
    			}
    		}
    	}
    	void RemoveAll(int val)
    	{
        
    		Node* p = head_;
    		Node* q = head_->next_;
    		while (q != nullptr)
    		{
        
    			if (q->data_ == val)
    			{
        
    				p->next_ = q->next_;
    				delete q;
    				q = p->next_;
    			}
    			else
    			{
        
    				p = q;
    				q = q->next_;
    			}
    		}
    	}
    	bool Find(int val)
    	{
        
    		Node* p = head_->next_;
    		while (p != nullptr)
    		{
        
    			if (p->data_ == val)
    			{
        
    				return true;
    			}
    			else
    			{
        
    				p = p->next_;
    			}
    		}
    		return false;
    	}
    	void show()
    	{
        
    		Node* p = head_->next_;
    		while (p != nullptr)
    		{
        
    			cout << p->data_ << " ";
    			p = p->next_;
    		}
    		cout << endl;
    	}
    	friend void ReverseLink(Clink& link);
    	friend bool GetLastKNode(Clink& link, int k, int& val);
    	friend void MergeLink(Clink& link1, Clink& link2);
    private:
    	Node* head_;
    };
    
    void ReverseLink(Clink& link)
    {
        
    	Node* head = link.head_;
    	Node* p = head->next_;
    	head->next_ = nullptr;
    	if (p == nullptr)
    	{
        
    		return;
    	}
    	while (p != nullptr)
    	{
        
    		Node* q = p->next_;
    		p->next_ = head->next_;
    		head->next_ = p;
    		p = q;
    	}
    }
    bool GetLastKNode(Clink& link, int k, int& val)
    {
        
    	Node* head = link.head_;
    	Node* pre = head;
    	Node* p = head;
    	if (k < 1)
    	{
        
    		return false;
    	}
    	for (int i = 0; i < k; ++i)
    	{
        
    		p = p->next_;
    		if (p == nullptr)
    		{
        
    			return false;
    		}
    	}
    	while (p != nullptr)
    	{
        
    		pre = pre->next_;
    		p = p->next_;
    	}
    	val = pre->data_;
    	return true;
    }
    void MergeLink(Clink& link1, Clink& link2)
    {
        
    	Node* p = link1.head_->next_;
    	Node* q = link2.head_->next_;
    	Node* last = link1.head_;
    	link2.head_->next_ = nullptr;
    	
    	while (p != nullptr && q != nullptr)
    	{
        
    		if (p->data_ < q->data_)
    		{
        
    			last->next_ = p;
    			p = p->next_;
    			last = last->next_;
    		}
    		else
    		{
        
    			last->next_ = q;
    			q = q->next_;
    			last = last->next_;
    		}
    	}
    	if (p != nullptr)
    	{
        
    		last->next_ = p;
    	}
    	else
    	{
        
    		last->next_ = q;
    	}
    }
    int main()
    {
        
    	Clink link;
    	for (int i = 0; i < 10; ++i)
    	{
        
    		link.InsertTail(rand() % 100);
    	}
    	link.show();
    	int val;
    	int k = 110;
    	if (GetLastKNode(link, k, val))
    	{
        
    		cout << val << endl;
    	}
    	else
    	{
        
    		cout << "不存在" << endl;
    	}
    
    	return 0;
    }

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