C/C++数据结构-完整代码（四）队列【Queue】（树和二叉树）（二叉树代码实现）

「爱情、让人受尽委屈。」 2022-09-11 04:20 106阅读 0赞

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th></th> 
   <th></th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><a href="https://code100.blog.csdn.net/article/details/119809355" rel="nofollow">C/C++数据结构-完整代码（一）数据结构的理论，线性表（动态数组，链表）（完整的算法代码-增删改查-代码解析+运行结果解析）</a></td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://code100.blog.csdn.net/article/details/119984925" rel="nofollow">C/C++数据结构-完整代码（二）栈（栈的顺序存储，栈的链式存储，就近匹配,中缀表达式和后缀表达式）</a></td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://code100.blog.csdn.net/article/details/120165289" rel="nofollow">C/C++数据结构-完整代码（三）队列【Queue】（顺序存储，链式存储）增删改查</a></td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://blog.csdn.net/qq_44757034/article/details/120254584" rel="nofollow">C/C++数据结构-完整代码（四）队列【Queue】（树和二叉树）（二叉树代码实现）</a></td> 
   <td></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## 一、树的基本概念 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

### 1、树的定义 ###

由一个或多个(n≥0)结点组成的有限集合T ,

有且仅有一个结点称为根( root ) ,

当n>1时，

其余的结点分为m(m≥0)个互不相交的有限集合T1,T2,…，Tm。

每个集合本身又是棵树，被称作这个根的子树。

### 2、树的结构特点 ###

*  非线性结构，有一个直接前驱，但可能有多个直接后继`( 1:n )`
 *  树的定义具有递归性，树中还有树。
 *  树可以为空，即节点个数为0。

### 3、若干术语 ###

*  `根`→即根结点(没有前驱)
 *  `叶子`→即终端结点(没有后继)
 *  森林→指m棵不相交的树的集合(例如删除A后的子树个数)
 *  有序树→结点各子树从左至右有序，不能互换(左为第一)
 *  无序树→结点各子树可互换位置。
 *  `双亲`→即上层的那个结点(直接前驱) parent
 *  `孩子`→即下层结点的子树(直接后继)child-
 *  兄弟→同一双亲下的同层结点(孩子之间互称兄弟) siblinge
 *  堂兄弟→即双亲位于同一层的结点(但并非同一双亲) cousin
 *  祖先→即从根到该结点所经分支的所有结点
 *  子孙→即该结点下层子树中的任一结点  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_11_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]
 *  结点→即树的数据元素
 *  结点的度→结点挂接的子树数(有几个直接后继就是几度）
 *  结点的层次→从根到该结点的层数（根结点算第一层)
 *  终端结点→即度为0的结点，即叶子
 *  分支结点→除树根以外的结点（也称为内部结点)
 *  树的度→所有结点度中的最大值( Max\{各结点的度\})
 *  树的深度(或高度)→指所有结点中最大的层数(Max\{各结点的层次\})

上图中的结点数 = 13 ，树的度 = 3 ，数的深度 = 4

## 二、树的表示法 ##

### 1、图形表示法 ###

事物之问的逻辑关系可以通过数的形式很直观的表示出来，如下图:  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

### 2、广义表示法 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_12_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]  
用广义表表示法表示上图:

中国(河北(保定，石家庄),广东(广州，东莞),山东（青岛，济南))

根作为由子树森林组成的表的名宁写在表的左边。

### 3、左孩子右兄弟表示法 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_8_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]  
左孩子右兄弟表示法可以将一颗多叉树转化为一颖二叉树:  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_9_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

## 三、二叉树的概念 ##

### 1、二叉树的基本概念 ###

#### （1）定义： ####

n ( n≥0 )个结点的有限集合，由一个根结点以及两棵互不相交的、分别称为左子树和  
右子树的二叉树组成。

#### （2）逻辑结构： ####

一对二（1:2）

#### （3）基本特性 ####

每个结点最多只有两棵子树(丕存在度大于2的结点);

左子树和右子树次序不能颠倒(有序树)

#### （4）基本形态 ####

![在这里插入图片描述][0613f9f761ca4db195cef56182319d73.png]

### 2、二叉树的性质 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]

### 3、满二叉树 ###

![在这里插入图片描述][dfc4144cec8b494e88f2d185481f9827.png]  
特点：每层都有”充满”了结点  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_11_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]

### 4、完全二叉树 ###

除最后一层外，每一层上的节点均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_8_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]  
理解：k-1层与满二叉树完全相同，第k层结点尽量靠左

##### （1）性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度必为 #####

![\[\]][8450a13341ed4171b3e03afd01ebdde2.png]

##### （2）性质5：对完全二叉树，若从上到下，从左到右编号，则编号为i的结点，其左孩子编号为2i，其右孩子编号必为2i+1 ,其双亲的编号必为i/2（i=1时为根除外） #####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]

## 四、二叉树编程 ##

### 1、二叉树的遍历 ###

#### （1）遍历定义 ####

指按某条搜索路线遍访每个结点且不重复(又称周游入

#### （2）遍历用途 ####

它是树结构插入、删除、修改、查找和排序运算的前提，是二叉树一切运算的基础和核  
心。

#### （3）遍历方法 ####

牢记一种约定，对每个结点的查看都是“先左后右”。  
限定先左后右，树的遍历有三种实现方案∶

![在这里插入图片描述][54d621c3ed20441c88e90d9ecb37d92b.png]

*  DLR一先序遍历，即先根再左再右
 *  LDR一中序遍历，即先左再根再右
 *  LRD一后序遍历，即先左再右再根

注:"先、中、后”的意思是指访问的结点D是先于子树出现还是后于子树出现。

从递归的角度看，这三种算法是完全相同的，

或者说这三种遍历算法的访问路径是相同的，

只是访问结点的时机不同。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_11_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]  
从虚线的出发点到终点的路径上，每个结点经过3次。

*  第1次经过时访问=先序遍历
 *  第2次经过时访问=中序遍历
 *  第3次经过时访问=后序遍历

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_9_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]  
先序遍历：根 左 右  
![在这里插入图片描述][6e391280ee524aafa2b85bd5b5773879.png]  
中序遍历：左 根 右  
![在这里插入图片描述][7bf61634c23940ab91261f3943ccf965.png]  
后续遍历：左 右 根

![在这里插入图片描述][c3b03d2aa0634a55aafb865e7867bb2e.png]

### 2、二叉树的遍历（代码实现） ###

#### （1）先序变量 ####

运行结果  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]

#### （2）下面代码依次实现中序和后序遍历代码 ####

#include <stdio.h>
    #include "string.h"
    #include "stdlib.h"
    struct BinaryNode{
        
        char ch;//数据域
        struct BinaryNode * LChild;//左孩子节点
        struct BinaryNode * RChild;//右孩子节点
    };
    //递归遍历的函数
    void preorderRecursion(struct BinaryNode * root){
        
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        //先序遍历，先根  再左  再右
        printf ("%c ",root->ch);
        preorderRecursion (root->LChild);
        preorderRecursion (root->RChild);
    }
    //递归遍历的函数
    void inRecursion(struct BinaryNode * root){
        
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        //中序遍历，先根  再左  再右
        inRecursion (root->LChild);
    	 printf ("%c ",root->ch);
        inRecursion (root->RChild);
    }
    //递归遍历的函数
    void afterRecursion(struct BinaryNode * root){
        
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        //中序遍历，先根  再左  再右
        afterRecursion (root->LChild);
        afterRecursion (root->RChild);
    	printf ("%c ",root->ch);
    }
    void test01(){
        
    
        struct BinaryNode nodeA = {
        'A',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeB = {
        'B',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeC = {
        'C',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeD = {
        'D',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeE = {
        'E',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeF = {
        'F',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeG = {
        'G',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeH = {
        'H',NULL,NULL};
    
        //建立结点之间的关系
    
        nodeA.LChild = &nodeB;
        nodeA.RChild = &nodeF;
    
        nodeB.RChild = &nodeC;
    
        nodeC.LChild = &nodeD;
        nodeC.RChild = &nodeE;
    
        nodeF.RChild = &nodeG;
        nodeG.LChild = &nodeH;
        
        //递归遍历
    	
    	printf("先序遍历\n");
        preorderRecursion(&nodeA);
    	printf("\n中序遍历\n");
    	inRecursion(&nodeA);
    	printf("\n后序遍历\n");
    	afterRecursion(&nodeA);
    }
    
    int main () {
        
        test01();
        return 0;
    }

运行结果  
![在这里插入图片描述][6f1855c9972240c8b61bb09d90fd0a2e.png]

### 3、计算二叉树的叶子结点 ###

![在这里插入图片描述][69f056fa8f4e44978112a653cffb253c.png]

### 4、计算树的深度/高度 ###

int getTreeHeight(struct BinaryNode* root){
        
        if(root == NULL){
        
            return  0;
        }
        //求出左子树的高度
        int LHeight = getTreeHeight(root->LChild);
        //计算右子树的高度
        int RHeight = getTreeHeight(root->RChild);
    
        //取左子树和右子树，中最大的值 +1
        int height = LHeight > RHeight ? LHeight + 1 : RHeight + 1;
    
        return height;
    
    }

计算相关的所有代码

#include <stdio.h>
    struct BinaryNode{
        
        char ch;//数据域
        struct BinaryNode * LChild;//左孩子节点
        struct BinaryNode * RChild;//右孩子节点
    };
    //统计叶子数量的函数
    void calculateLeafNum(struct BinaryNode * root, int * num){
        
    
        //递归的结束条件
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        //判断当前节点的左孩子和右孩子是否为空。如果为空数字就累加
        if(root->LChild == NULL && root->RChild == NULL){
        
            (*num)++;
        }
        calculateLeafNum (root->LChild,num);
        calculateLeafNum (root->RChild,num);
    }
    
    int getTreeHeight(struct BinaryNode* root){
        
        if(root == NULL){
        
            return  0;
        }
        //求出左子树的高度
        int LHeight = getTreeHeight(root->LChild);
        //计算右子树的高度
        int RHeight = getTreeHeight(root->RChild);
        //取左子树和右子树，中最大的值 +1
        int height = LHeight > RHeight ? LHeight + 1 : RHeight + 1;
        return height;
    }
    
    void test01(){
        
        struct BinaryNode nodeA = {
        'A',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeB = {
        'B',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeC = {
        'C',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeD = {
        'D',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeE = {
        'E',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeF = {
        'F',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeG = {
        'G',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeH = {
        'H',NULL,NULL};
        //建立结点之间的关系
        nodeA.LChild = &nodeB;
        nodeA.RChild = &nodeF;
    
        nodeB.RChild = &nodeC;
    
        nodeC.LChild = &nodeD;
        nodeC.RChild = &nodeE;
    
        nodeF.RChild = &nodeG;
        nodeG.LChild = &nodeH;
    
        //1、求树中的叶子的数量
        int num = 0;
        calculateLeafNum(&nodeA ,&num);
        printf ("LeafNum=%d\n",num);
    
        //2、求树的高度、深度
        int height = getTreeHeight(&nodeA);
    
        printf ("tree height is=%d\n",height);
    }
    
    int main () {
        
        test01();
        return 0;
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_14_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

### 5、二叉树的拷贝 ###

struct BinaryNode *  copyBinaryTree(struct BinaryNode* root){
        
    
        if(root == NULL){
        
            return NULL;
        }
        //先拷贝 左子树
        struct BinaryNode * LChild = copyBinaryTree (root->LChild);
        //再拷贝 右子树
        struct BinaryNode * RChild = copyBinaryTree (root->RChild);
        //创建新的节点
        struct BinaryNode * newNode = malloc(sizeof (struct BinaryNode ));
        newNode->LChild = LChild;
        newNode->RChild = RChild;
        //返回给新用户
        newNode->ch = root->ch;
        return newNode;
    
    }

//遍历树
    void showBinaryTree(struct BinaryNode * root){
        
    
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        printf ("%c",root->ch);
        showBinaryTree (root->LChild);
        showBinaryTree (root->RChild);
    
    }

全部测试代码

#include <stdio.h>
    #include "string.h"
    #include "stdlib.h"
    struct BinaryNode{
        
        char ch;//数据域
        struct BinaryNode * LChild;//左孩子节点
        struct BinaryNode * RChild;//右孩子节点
    };
    //统计叶子数量的函数
    void calculateLeafNum(struct BinaryNode * root, int * num){
        
    
        //递归的结束条件
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        //判断当前节点的左孩子和右孩子是否为空。如果为空数字就累加
        if(root->LChild == NULL && root->RChild == NULL){
        
            (*num)++;
        }
        calculateLeafNum (root->LChild,num);
        calculateLeafNum (root->RChild,num);
    }
    
    int getTreeHeight(struct BinaryNode* root){
        
        if(root == NULL){
        
            return  0;
        }
        //求出左子树的高度
        int LHeight = getTreeHeight(root->LChild);
        //计算右子树的高度
        int RHeight = getTreeHeight(root->RChild);
        //取左子树和右子树，中最大的值 +1
        int height = LHeight > RHeight ? LHeight + 1 : RHeight + 1;
        return height;
    }
    
    struct BinaryNode *  copyBinaryTree(struct BinaryNode* root){
        
    
        if(root == NULL){
        
            return NULL;
        }
        //先拷贝 左子树
        struct BinaryNode * LChild = copyBinaryTree (root->LChild);
        //再拷贝 右子树
        struct BinaryNode * RChild = copyBinaryTree (root->RChild);
        //创建新的节点
        struct BinaryNode * newNode = malloc(sizeof (struct BinaryNode ));
        newNode->LChild = LChild;
        newNode->RChild = RChild;
        //返回给新用户
        newNode->ch = root->ch;
        return newNode;
    
    }
    //遍历树
    void showBinaryTree(struct BinaryNode * root){
        
    
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        printf ("%c",root->ch);
        showBinaryTree (root->LChild);
        showBinaryTree (root->RChild);
    
    }
    
    void test01(){
        
        struct BinaryNode nodeA = {
        'A',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeB = {
        'B',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeC = {
        'C',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeD = {
        'D',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeE = {
        'E',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeF = {
        'F',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeG = {
        'G',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeH = {
        'H',NULL,NULL};
        //建立结点之间的关系
        nodeA.LChild = &nodeB;
        nodeA.RChild = &nodeF;
    
        nodeB.RChild = &nodeC;
    
        nodeC.LChild = &nodeD;
        nodeC.RChild = &nodeE;
    
        nodeF.RChild = &nodeG;
        nodeG.LChild = &nodeH;
        printf ("show BinaryTree\n");
        showBinaryTree(&nodeA);
    
        //1、求树中的叶子的数量
        int num = 0;
        calculateLeafNum(&nodeA ,&num);
        printf ("\nLeafNum=%d\n",num);
        //2、求树的高度、深度
        int height = getTreeHeight(&nodeA);
        printf ("tree height is=%d\n",height);
    
        //3、拷贝二叉树
        struct BinaryNode * newTree = copyBinaryTree(&nodeA);
        printf ("show Copy BinaryTree\n");
        showBinaryTree(newTree);
    
    
    }
    
    int main () {
        
        test01();
        return 0;
    }

运行结果  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]

### 6、二叉树的释放 ###

//释放二叉树freeTree
    void freeTree(struct BinaryNode * root )
    {
        
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        //先释放左子树
        freeTree (root->LChild);
        //再释放右子树
        freeTree (root->RChild);
        printf ("%c __is free\n",root->ch);
        //释放根节点
        free(root);
    }

运行测试所有代码

#include <stdio.h>
    #include "string.h"
    #include "stdlib.h"
    struct BinaryNode{
        
        char ch;//数据域
        struct BinaryNode * LChild;//左孩子节点
        struct BinaryNode * RChild;//右孩子节点
    };
    //统计叶子数量的函数
    void calculateLeafNum(struct BinaryNode * root, int * num){
        
    
        //递归的结束条件
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        //判断当前节点的左孩子和右孩子是否为空。如果为空数字就累加
        if(root->LChild == NULL && root->RChild == NULL){
        
            (*num)++;
        }
        calculateLeafNum (root->LChild,num);
        calculateLeafNum (root->RChild,num);
    }
    
    int getTreeHeight(struct BinaryNode* root){
        
        if(root == NULL){
        
            return  0;
        }
        //求出左子树的高度
        int LHeight = getTreeHeight(root->LChild);
        //计算右子树的高度
        int RHeight = getTreeHeight(root->RChild);
        //取左子树和右子树，中最大的值 +1
        int height = LHeight > RHeight ? LHeight + 1 : RHeight + 1;
        return height;
    }
    
    struct BinaryNode *  copyBinaryTree(struct BinaryNode* root){
        
    
        if(root == NULL){
        
            return NULL;
        }
        //先拷贝 左子树
        struct BinaryNode * LChild = copyBinaryTree (root->LChild);
        //再拷贝 右子树
        struct BinaryNode * RChild = copyBinaryTree (root->RChild);
        //创建新的节点
        struct BinaryNode * newNode = malloc(sizeof (struct BinaryNode ));
        newNode->LChild = LChild;
        newNode->RChild = RChild;
        //返回给新用户
        newNode->ch = root->ch;
        return newNode;
    
    }
    //遍历树
    void showBinaryTree(struct BinaryNode * root){
        
    
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        printf ("%c",root->ch);
        showBinaryTree (root->LChild);
        showBinaryTree (root->RChild);
    
    }
    //释放二叉树freeTree
    void freeTree(struct BinaryNode * root )
    {
        
        if(root == NULL){
        
            return;
        }
        //先释放左子树
        freeTree (root->LChild);
        //再释放右子树
        freeTree (root->RChild);
        printf ("%c __is free\n",root->ch);
        //释放根节点
        free(root);
    }
    
    void test01(){
        
        struct BinaryNode nodeA = {
        'A',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeB = {
        'B',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeC = {
        'C',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeD = {
        'D',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeE = {
        'E',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeF = {
        'F',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeG = {
        'G',NULL,NULL};
        struct BinaryNode nodeH = {
        'H',NULL,NULL};
        //建立结点之间的关系
        nodeA.LChild = &nodeB;
        nodeA.RChild = &nodeF;
    
        nodeB.RChild = &nodeC;
    
        nodeC.LChild = &nodeD;
        nodeC.RChild = &nodeE;
    
        nodeF.RChild = &nodeG;
        nodeG.LChild = &nodeH;
        printf ("show BinaryTree\n");
        showBinaryTree(&nodeA);
    
        //1、求树中的叶子的数量
        int num = 0;
        calculateLeafNum(&nodeA ,&num);
        printf ("\nLeafNum=%d\n",num);
        //2、求树的高度、深度
        int height = getTreeHeight(&nodeA);
        printf ("tree height is=%d\n",height);
    
        //3、拷贝二叉树
        struct BinaryNode * newTree = copyBinaryTree(&nodeA);
        printf ("show Copy BinaryTree\n");
        showBinaryTree(newTree);
    
        //4、释放二叉树
        freeTree(newTree);
    
    
    }
    
    int main () {
        
        test01();
        return 0;
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6JOd55uS5a2QaXRibHVlYm94_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]

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