算法题解（Leetcode 11、15、17、19、20）

向右看齐 2022-09-10 10:10 137阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  \[11. 盛最多水的容器 - 中等 - 9/7\](https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/)
     *  \[15. 三数之和 - 中等 - 9/8\](https://leetcode-cn.com/problems/3sum/)
     *  \[17. 电话号码的字母组合 - 中等 - 9/9\](https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/)
     *  \[19. 删除链表的倒数第 N 个结点 - 中等 - 9/10\](https://leetcode-cn.com/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/)
     *  \[20. 有效的括号 - 简单 - 9/11\](https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/)

## [11. 盛最多水的容器 - 中等 - 9/7][11. _ - _ - 9_7] ##

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]  
![在这里插入图片描述][927b6d3a753c44649b165fc7d3407da7.png]

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解析：

使用双指针，开始时，判断最左边的值 与 最右边的值 哪个小，取小的来计算容量，因为“水往低处流”；容量 = 较小值 \*（右下标-左下标）；然后再移动指针，哪个指针指向的值小 就移动哪个指针。

class Solution { 
        public int maxArea(int[] height) { 
            int min = 0; //存放最小值
            int sum = 0; //计算结果
            int left = 0; //左指针
            int right = height.length - 1; //右指针
            while (left < right){ 
                //当左边的值 小于等于 右边的值时，取两者较小的值，计算容量。容量 = 较小值 *（右下标-左下标）。然后移动左指针
                if (height[left] <= height[right]){ 
                    min = height[left];
                    sum = Math.max(sum,min * (right-left));
                    left++;
                }else {  //左边的值 大于 右边的值
                    min = height[right];
                    sum = Math.max(sum,min * (right-left));
                    right--;
                }
    
            }
            //返回结果
            return sum;
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]  
时间复杂度：O(n)，双指针总计最多遍历整个数组一次。

空间复杂度：O(1)，只需要额外的常数级别的空间

## [15. 三数之和 - 中等 - 9/8][15. _ - _ - 9_8] ##

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]

--------------------

解析：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4]

--------------------

class Solution { 
        public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) { 
            int len = nums.length;
            //待返回的数组
            List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
            //如果数组为空 或者 数组的长度小于3
            if (nums == null || len < 3) return ans;
            //排序
            Arrays.sort(nums);
            //遍历
            for (int i = 0; i < len; i++) { 
                //如果当前 排序后的数大于0，则三数之和一定不为0
                if (nums[i] > 0) break;
                //去重
                if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
                //当前数后面的左指针
                int left = i + 1;
                //当前数后面的右指针
                int right = len - 1;
                //循环
                while (left < right) { 
                    //计算和
                    int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                    //如果结果为0
                    if (sum == 0) { 
                        //添加到集合
                        ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                        //去重
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        left++;
                        right--;
                    }
                    //如果sum<0，说明负数大了，应将左指针向右移动一位
                    else if (sum < 0) left++;
                    else if (sum > 0) right--;
                }
            }
            return ans;
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5]

## [17. 电话号码的字母组合 - 中等 - 9/9][17. _ - _ - 9_9] ##

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_11_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6]

--------------------

**解析：**

回溯算法

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_17_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

对于打印"2345"这样的字符串：  
第一次递归就是上图中最下面的方格，然后处理完第一个字符2之后，将输入的字符改变成"345"并调用第二个递归函数  
第二次递归处理3，将字符串改变成"45"后再次递归  
第三次递归处理4，将字符串改变成"5"后继续递归  
第四次递归处理5，将字符串改变成""后继续递归  
最后发现字符串为空了，将结果放到列表中并返回  
上面是从函数调用的角度去看的，而每次调用下一层递归时，都需要将本层的一些处理结果放到一个临时变量中，再传递给下一层，从这个变量层层传递的变化看，就像一棵树一样，这个算法的时间复杂度很高，是O(3^n)这个级别的，空间复杂度是O(n)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_15_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

--------------------

class Solution { 
    
        //数字到字符串的映射
        String[] str = { "abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        //结果集
        List<String> res = new ArrayList<>();
        //路径 操作字符 
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
    
        public List<String> letterCombinations(String digits) { 
            //特殊处理
            if(digits == null || digits.length() == 0) return res;
            //调用回溯函数 
            backtrack(digits,0);
            return res;
        }
    
        //回溯函数
        void backtrack(String digits,int index){ 
            //退出条件  如果 输入字符的长度 等于 操作字符的长度 就把操作字符添加进去，然后返回
            if(digits.length() == sb.length()){ 
                res.add(sb.toString());
                return;
            }
            //获取当前数字对应的字符串
            String val = str[digits.charAt(index) - '2'];
            //遍历
            for(char v: val.toCharArray()){ 
                sb.append(v); //拼接字符
                backtrack(digits,index+1); //递归调用，index+1是 使用下一个数字对应的字符串          
                //操作完成后删除刚才用过的字母
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
            }
    
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 7]

## [19. 删除链表的倒数第 N 个结点 - 中等 - 9/10][19. _ N _ - _ - 9_10] ##

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

进阶：你能尝试使用一趟扫描实现吗？

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 8]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 9]

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**解法一：**

删除一个结点，无非是遍历链表找到那个结点前边的结点，然后改变下指向就好了。但由于它是链表，它的长度我们并不知道，我们得先遍历一遍得到它的长度，之后用长度减去 n 就是要删除的结点的位置，然后遍历到结点的前一个位置就好了。

*  先遍历一遍链表，得出链表长度
 *  特殊值处理
 *  计算出待删除结点的位置
 *  找到带删除结点的前一个结点
 *  改变指向，就是删除
 *  返回

/**
     * Definition for singly-linked list.
     * public class ListNode { 
     *     int val;
     *     ListNode next;
     *     ListNode() { }
     *     ListNode(int val) {  this.val = val; }
     *     ListNode(int val, ListNode next) {  this.val = val; this.next = next; }
     * }
     */
    class Solution { 
        public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) { 
            //记录长度
            int len = 0;
            //复制一个头指针
            ListNode h = head;
            //计算长度
            while(h != null){ 
                h = h.next;
                len++;
            }
    
            //长度等于 1 ，再删除一个结点就为 null 了
            if(len == 1){ 
                return null;
            }
    
            //计算待删除节点的位置
            int rm_node_index = len - n;
            //如果删除的是头结点，返回后面的。
            if(rm_node_index == 0){ 
                return head.next;
            }
    
            //重新赋值
            h = head;
            //找到删除结点的前一个结点位置
            for(int i=0; i < rm_node_index-1; i++){ 
                h = h.next;
            }
    
            //改变指向，就是删除
            h.next = h.next.next;
    
            return head;
    
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 10]  
时间复杂度：假设链表长度是 L ，那么就第一个循环是 L 次，第二个循环是 L - n 次，总共 2L - n 次，所以时间复杂度就是 O（L）。

空间复杂度：O（1）。

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**解法二：**

想象一下，两个人进行 100m 赛跑，假设他们的速度相同。开始的时候，第一个人就在第二个人前边 10m ，这样当第一个人跑到终点的时候，第二个人相距第一个人依旧是 10m ，也就是离终点 10m。

对比于链表，我们设定两个指针，先让第一个指针遍历 n 步，然后再让它俩同时开始遍历，这样的话，当第一个指针到头的时候，第二个指针就离第一个指针有 n 的距离，所以第二个指针的位置就刚好是倒数第 n 个结点。

/**
     * Definition for singly-linked list.
     * public class ListNode { 
     *     int val;
     *     ListNode next;
     *     ListNode() { }
     *     ListNode(int val) {  this.val = val; }
     *     ListNode(int val, ListNode next) {  this.val = val; this.next = next; }
     * }
     */
    class Solution { 
        public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) { 
            //加一个空的结点
            ListNode dummy = new ListNode(0);
            //让它指向头指针
            dummy.next = head;
            
            ListNode first = dummy;
            ListNode second = dummy;
            //第一个指针先移动 n 步
            for (int i = 1; i <= n + 1; i++) { 
                first = first.next;
            } 
            //第一个指针到达终点停止遍历
            while (first != null) { 
                first = first.next;
                second = second.next;
            }
            //改变指针方向，即为删除结点
            second.next = second.next.next;
            return dummy.next;
    
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 11]

## [20. 有效的括号 - 简单 - 9/11][20. _ - _ - 9_11] ##

给定一个只包括 ‘(’，’)’，’\{’，’\}’，’\[’，’\]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。  
左括号必须以正确的顺序闭合。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 12]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 13]

--------------------

**解析：**

暴力搜索这一组括号， 遇到左括号入栈，遇到右括号，那么我们拿这个右括号跟栈顶比较，如果能匹配，那么目前为止，这组括号有效，如果不能匹配，直接返回false。

class Solution { 
        public boolean isValid(String s) { 
            //创建一个栈
            Stack<Character> stack = new Stack();
            //遍历
            for(Character c : s.toCharArray()){ 
                if(c=='(' || c=='[' || c=='{'){ 
                    stack.push(c); //入栈
    
                // 如果c是 )}] 并且栈不为空 则 判断栈顶是否为与之对应的左括号 是则出栈，不是则返回fasle
                }else if (c == ')' && !stack.empty() && stack.peek() == '('){ 
                    stack.pop(); //出栈
                }else if (c == ']' && !stack.empty() && stack.peek() == '['){ 
                    stack.pop(); //出栈
                }else if (c == '}' && !stack.empty() && stack.peek() == '{'){ 
                    stack.pop(); //出栈
                }else{ 
                    return false;
                }
            }
            return stack.empty();
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 14]

--------------------

解法二：

遍历整个字符串，遇到左括号就入栈，然后遇到和栈顶对应的右括号就出栈，遍历结束后，如果栈为空，就表示全部匹配。

class Solution { 
        public boolean isValid(String s) { 
        	//创建栈
            Stack<Character>  brackets  = new Stack<Character>(); 
            for(int i = 0;i < s.length();i++){ 
                char c = s.charAt(i);
                switch(c){ 
                    case '(':
                    case '[':
                    case '{':
                        brackets.push(c); //入栈
                        break;
                    case ')':
                        if(!brackets.empty()){ 
                            if(brackets.peek()== '('){  //取栈顶字符来比较
                                brackets.pop(); //出栈
                            }else{ 
                                return false;
                            }
                        }else{ 
                            return false;
                        }
                        break;
                    case ']':
                        if(!brackets.empty()){ 
                            if(brackets.peek()=='['){ 
                                brackets.pop();
                            }else{ 
                                return false;
                            }
                        }else{ 
                            return false;
                        }
                        break;
                    case '}':
                        if(!brackets.empty()){ 
                            if(brackets.peek()=='{'){ 
                                brackets.pop();
                            }else{ 
                                return false;
                            }
                        }else{ 
                            return false;
                        }
    
                }
            }
    
            return brackets.empty();
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 15]  
时间复杂度：O（n）。

空间复杂度：O（n）。

[11. _ - _ - 9_7]: https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/
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[927b6d3a753c44649b165fc7d3407da7.png]: /images/20220829/f98f14aefb5d48809babb83a2105cc5c.png
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[15. _ - _ - 9_8]: https://leetcode-cn.com/problems/3sum/
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]: /images/20220829/dca68da475dc4528bda63033aad1c922.png
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[17. _ - _ - 9_9]: https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/
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[19. _ N _ - _ - 9_10]: https://leetcode-cn.com/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/
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[20. _ - _ - 9_11]: https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 12]: /images/20220829/d81e4a1b238d43c6a7d804b825f5332d.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAeC1kcmFnb244ODk5_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 13]: /images/20220829/ec1fab4073b54620b1d6d4b9b59358d5.png
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