二次函数 + 三分算法

系统管理员 2022-09-09 09:14 114阅读 0赞

不用三分也可以，就是一个二次函数

#include<iostream>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    
    #define ll long long
    using namespace std;
    
    vector<ll> v[55];
    ll A, B, C, D, N;
    
    
    ll g(ll x)
    { 
    	ll res = 0;
    	while(x)
    	{ 
    		res += x % 10;
    		x /= 10;
    	}
    	return res;
    }
    
    void init()
    { 
    	for(ll i = 1; i <= 1e6; i++) v[g(i)].push_back(i);
    }
    
    
    ll cal(ll g, ll x)
    { 
    	return A*x*x*g + B*x*x + C*x*g*g + D*x*g; 
    }
    
    ll sanf(ll pos, ll r)
    { 
    	ll l = 0;
    	while(r - l > 3)
    	{ 
    		ll lm = l + (r - l) / 3;
    		ll rm = r - (r - l) / 3;
    		ll L = cal(pos, v[pos][lm]);
    		ll R = cal(pos, v[pos][rm]);
    		if(R >= L) r = rm;
    		else l = lm;
    	}
    	ll res = 1e18;
    	for(ll i = l; i <= r; i++) res = min(res, cal(pos,v[pos][i]));
    	return res;
    }
    
    int main()
    { 
    	init();
    	int t;
    	cin >> t;
    	while(t--){ 
    		scanf("%lld %lld %lld %lld %lld", &A,&B,&C,&D,&N);
    		ll res = 9e18;
    		for(ll i = 1; i <= 54; i++)
    		{ 
    			if(v[i].size() == 0 or v[i][0] > N) continue;
    			int pos = upper_bound(v[i].begin(),v[i].end(),N)-v[i].begin()-1;
    			if(pos < 0) continue;
    			if(A*i + B > 0) res = min(res, sanf(i, pos)); // 开口向上
    			else res = min(res ,min(cal(i, v[i][0]), cal(i,v[i][pos])));
    		}
    		printf("%lld\n", res);
    	}
    	return 0;
    }

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