[JAVA面试题]为什么会出现4.0-3.6=0.3999999999这种现象？

比眉伴天荒 2022-09-09 00:23 96阅读 0赞

> 很多人都知道：**浮点数值不适用于无法接受舍入误差的金融计算中，即：我们常说的丢失精度问题。**

> **这是为什么呢？**

>   很多人还知道这样一句话：这种舍入误差的主要原因是浮点数值采用二进制系统表示， 而在二进制系统中无法精确地表示分数 1/10。这就好像十进制无法精确地表示分数 1/3—样。

> 针对十进制，1除以3是除不尽的。很好理解，因为我们一直接触的就是十进制，等于0.333333… 很好理解

> 但是：**二进制系统中无法精确地表示分数 1/10**。为啥呢。就有点不理解了

> 《Java核心技术卷》书上也是这么写的。  
> ![在这里插入图片描述][f65e4321f4e54c6fa6d6291d46fd21d6.png]

> **接下来我们就深究一下为什么！！！**  
>    
>   重点这句话：这种舍入误差的`主要原因是浮点数值采用二进制系统`表示。就是说我们在代码中编写的 `System.out.println(4.0 - 3.6);` 这样一段代码，  
>    
> **计算过程：**  
>  ①将十进制的 4.0 转换成 二进制，将十进制的 3.6 转换成二进制；  
>  ②使用转换后的二进制，进行减法运算  
>    
> 3.6 转换成二进制，就类似于 1除以3一样，是除不尽。所以 `System.out.println(4.0 - 3.6);` 就会输出 `0.3999999999999999`  
>    
> **备注：**  
>   十进制的 3.6 转换成二进制为：11.100110011001…(一直循环除不尽)，就类似于 1/3 是 0.33333333333…除不尽。所以`System.out.println(4.0 - 3.6);` 就会输出 `0.3999999999999999`  
>    
> 十进制的 3.6 转换成二进制为：11.100110011001…  
>    
> **转换过程参考下文⬇⬇⬇ 【4.(小数)十进制转二进制(除不尽)】**

> 此处涉及到进制转换，参考下文：  
> 涉及到：
> 
>  *  1.二进制 转 十进制
>  *  2.十进制 转 二进制
>  *  3.(小数)十进制 转 二进制

> 接下来，举几个二进制和十进制之间转换的例子 。你就知道为什么【除不尽】了

### 1.二进制转十进制 ###

![二进制转十进制][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5omb6bq76KKL55qE5bCR5bm0_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

### 2.(整数)十进制转二进制 ###

![十进制转二进制][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5omb6bq76KKL55qE5bCR5bm0_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]

### 3.(小数)十进制转二进制(可除尽) ###

![请添加图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5omb6bq76KKL55qE5bCR5bm0_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]

### 4.(小数)十进制转二进制(除不尽) ###

![请添加图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5omb6bq76KKL55qE5bCR5bm0_size_19_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

> **总结：**  
>   因为 3.6 转成二进制为 `11.10011001....`，除不尽的  
>   所以 `System.out.println(4.0 - 3.6);` 就会输出 `0.3999999999999999`

[f65e4321f4e54c6fa6d6291d46fd21d6.png]: /images/20220829/0e42b9e464c240f1927c017f1494d946.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5omb6bq76KKL55qE5bCR5bm0_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220829/06372d498fcb49a7a81da16e0506613f.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5omb6bq76KKL55qE5bCR5bm0_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]: /images/20220829/3ecb43092299444694c695171847b676.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5omb6bq76KKL55qE5bCR5bm0_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]: /images/20220829/780a47c55d984c99a041dbb755b2eca0.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5omb6bq76KKL55qE5bCR5bm0_size_19_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220829/7a450b1f66e14027a8bc87fe8093f0e4.png