dropout理解(一)

女爷i 2022-09-08 13:55 337阅读 0赞

# 1.Dropout原理 #

1.概述  
作用：防止过拟合  
方法：训练时，随机停止某些神经元的参数训练  
2. Dropout工作流程及使用  
2.1 Dropout具体工作流程  
假设我们要训练这样一个神经网络，如图2所示。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_Q1NETiBAdmluY2VudF9kdWFu_size_8_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]  
上图表示标准的神经网络。

输入是x输出是y，正常的流程是：我们首先把x通过网络前向传播，然后把误差反向传播以决定如何更新参数让网络进行学习。使用Dropout之后，过程变成如下：  
（1）首先随机（临时）删掉网络中一半的隐藏神经元，输入输出神经元保持不变（图3中虚线为部分临时被删除的神经元）  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_Q1NETiBAdmluY2VudF9kdWFu_size_8_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]  
（2） 然后把输入x通过修改后的网络前向传播，然后把得到的损失结果通过修改的网络反向传播。一小批训练样本执行完这个过程后，在没有被删除的神经元上按照随机梯度下降法更新对应的参数（w，b）。

（3）然后继续重复这一过程：

. 恢复被删掉的神经元（此时被删除的神经元保持原样，而没有被删除的神经元已经有所更新）

. 从隐藏层神经元中随机选择一个一半大小的子集临时删除掉（备份被删除神经元的参数）。

. 对一小批训练样本，先前向传播然后反向传播损失并根据随机梯度下降法更新参数（w，b） （没有被删除的那一部分参数得到更新，删除的神经元参数保持被删除前的结果）。

# Dropout在神经网络中的使用 #

Dropout的具体工作流程上面已经详细的介绍过了，但是具体怎么让某些神经元以一定的概率停止工作（就是被删除掉）？代码层面如何实现呢？

下面，我们具体讲解一下Dropout代码层面的一些公式推导及代码实现思路。

（1）在训练模型阶段

无可避免的，在训练网络的每个单元都要添加一道概率流程。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_Q1NETiBAdmluY2VudF9kdWFu_size_24_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]  
图4：标准网络和带有Dropout网络的比较

对应的公式变化如下：

. 没有Dropout的网络计算公式：  
![在这里插入图片描述][6832294f378946df8cc8d5a1184ca8d4.png]  
. 采用Dropout的网络计算公式：

![在这里插入图片描述][6fa7afbb3703470984303593b0c418e2.png]  
上面公式中Bernoulli函数是为了生成概率r向量，也就是随机生成一个0、1的向量。

代码层面实现让某个神经元以概率p停止工作，其实就是让它的激活函数值以概率p变为0。比如我们某一层网络神经元的个数为1000个，其激活函数输出值为y1、y2、y3、…、y1000，我们dropout比率选择0.4，那么这一层神经元经过dropout后，1000个神经元中会有大约400个的值被置为0。

注意： 经过上面屏蔽掉某些神经元，使其激活值为0以后，我们还需要对向量y1……y1000进行缩放，也就是乘以1/(1-p)。如果你在训练的时候，经过置0后，没有对y1……y1000进行缩放（rescale），那么在测试的时候，就需要对权重进行缩放，操作如下。

## 在测试模型阶段 ##

预测模型的时候，每一个神经单元的权重参数要乘以概率p。  
![在这里插入图片描述][661feedfb6d743409ba88cd1caa95cb3.png]  
图5：预测模型时Dropout的操作  
测试阶段Dropout公式：  
![在这里插入图片描述][ec914208e4b145679670aa1aea7b88b8.png]

3.通过代码理解

# coding:utf-8
    import numpy as np
     
    # dropout函数的实现，函数中，x是本层网络的激活值。Level就是dropout就是每个神经元要被丢弃的概率。
    def dropout(x, level):
        if level < 0. or level >= 1: #level是概率值，必须在0~1之间
            raise ValueError('Dropout level must be in interval [0, 1[.')
        retain_prob = 1. - level
     
        # 我们通过binomial函数，生成与x一样的维数向量。binomial函数就像抛硬币一样，我们可以把每个神经元当做抛硬币一样
        # 硬币 正面的概率为p，n表示每个神经元试验的次数
        # 因为我们每个神经元只需要抛一次就可以了所以n=1，size参数是我们有多少个硬币。
        random_tensor = np.random.binomial(n=1, p=retain_prob, size=x.shape) #即将生成一个0、1分布的向量，0表示这个神经元被屏蔽，不工作了，也就是dropout了
        print(random_tensor)
     
        x *= random_tensor
        print(x)
        x /= retain_prob
     
        return x
     
    #对dropout的测试，大家可以跑一下上面的函数，了解一个输入x向量，经过dropout的结果 
    x=np.asarray([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],dtype=np.float32)
    print(dropout(x,0.4))

import torch
    import torch.nn as nn
    import torch.nn.functional as F
    
    
    class LinearFC(nn.Module):
    
        def __init__(self):
            super(LinearFC, self).__init__()
            self.fc = nn.Linear(3, 2)
    
        def forward(self, input):
            out = self.fc(input)
            out = F.dropout(out, p=0.5, training=self.training)
            return out
    
    
    Net = LinearFC()
    x = torch.randint(10, (2, 3)).float()  # 随机生成不大于10的整数，转为float, 因为nn.linear需要float类型数据
    Net.train()
    output = Net(x)
    print(output)
    
    # train the Net

1.  第一步`Net = LinearFC()`，生成 W W W和 b b b:

W=tensor([[-0.5347,  0.3559,  0.0637],
            [-0.5676, -0.0257,  0.1802]], requires_grad=True)
    b=tensor([0.4141, 0.4688], requires_grad=True)

1.  第二步`x = torch.randint(10, (2, 3)).float()`，随机生成不大于10的整数，转为float, 因为nn.linear需要float类型数据

x=tensor([[3., 2., 0.],
            [2., 6., 8.]])

1.  第三步 `output = Net(x)` `out = self.fc(input)`进入`forward`，  o u t = x × W T + b out = x \\times W^T + b out=x×WT\+b，代码实现：`torch.mm(x, Net.fc.weight.t()) + Net.fc.bias`

tensor([[-0.4783, -1.2855],
            [ 1.9898,  0.6210]], grad_fn=<AddBackward0>)

1.  第四步，dropout，公式 o u t = o u t / ( 1 − 0.5 ) 在 以 0.5 概 率 置 为 0 out = out/(1-0.5)在以0.5概率置为0 out=out/(1−0.5)在以0.5概率置为0

(torch.mm(x, Net.fc.weight.t()) + Net.fc.bias)/(1-0.5)=
    tensor([[-0.9565, -2.5710],
            [ 3.9796,  1.2420]], grad_fn=<DivBackward0>)
    out=
    tensor([[-0.0000, -0.0000],
            [0.0000, 1.2420]], grad_fn=<MulBackward0>)

可以看到经过dropout之后，数据变为：`tensor([[-0.0000, -0.0000], [0.0000, 1.2420]], grad_fn=<MulBackward0>)`

转载：https://blog.csdn.net/powu0193/article/details/99573632

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