python meshgrid()理解

拼搏现实的明天。 2022-09-05 00:18 83阅读 0赞

本文的目的是记录meshgrid()的理解过程:

step1. 通过一个示例引入创建网格点矩阵;

step2. 基于步骤1，说明meshgrid()的作用;

step3. 详细解读meshgrid()的官网定义;

说明:step1和2 的数据都是基于笛卡尔坐标系的矩阵，目的是为了方便讨论。

step1. 通过一个示例引入创建网格点矩阵;

示例1，创建一个2行3列的网格点矩阵。

![复制代码][48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]

1 #!/usr/bin/env python3
     2 #-*- coding:utf-8 -*-
     3 ############################
     4 #File Name: meshgrid1.py
     5 #Brief:
     6 #Author: frank
     7 #Mail: frank0903@aliyun.com
     8 #Created Time:2018-06-14 21:33:14
     9 ############################
    10 import numpy as np
    11 import matplotlib.pyplot as plt
    12 
    13 X = np.array([[0, 0.5, 1],[0, 0.5, 1]])
    14 print("X的维度:{},shape:{}".format(X.ndim, X.shape))
    15 Y = np.array([[0, 0, 0],[1, 1, 1]])
    16 print("Y的维度:{},shape:{}".format(Y.ndim, Y.shape))
    17 
    18 plt.plot(X, Y, 'o--')
    19 plt.grid(True)
    20 plt.show()

![复制代码][48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]

![4a93ee6190dbb9eff832198cfd0b8422.png][]

X矩阵是:\[\[0. 0.5 1. \], \[0. 0.5 1. \]\]

*Y*矩阵是:\[\[0 0 0\],*\[1 1 1\]\]*

step2. meshgrid()的作用;

当要描绘的 矩阵网格点的数据量小的时候，可以用上述方法构造网格点坐标数据;  
但是如果是一个(256, 100)的整数矩阵网格,要怎样构造数据呢?  
方法1:将x轴上的100个整数点组成的行向量，重复256次，构成shape(256,100)的X矩阵;将y轴上的256个整数点组成列向量,重复100次构成shape(256,100)的Y矩阵  
显然方法1的数据构造过程很繁琐,也不方便调用,那么有没有更好的办法呢?of course!!!  
那么meshgrid()就显示出它的作用了  
使用meshgrid方法，你只需要构造一个表示x轴上的坐标的向量和一个表示y轴上的坐标的向量;然后作为参数给到meshgrid(),该函数就会返回相应维度的两个矩阵;  
例如,你想构造一个2行3列的矩阵网格点,那么x生成一个shape(3,)的向量,y生成一个shape(2,)的向量,将x,y传入meshgrid(),最后返回的X,Y矩阵的shape(2,3)

示例2，使用meshgrid()生成step1中的网格点矩阵

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1 x = np.array([0, 0.5, 1])
     2 y = np.array([0,1])
     3 
     4 xv,yv = np.meshgrid(x, y)
     5 print("xv的维度:{},shape:{}".format(xv.ndim, xv.shape))
     6 print("yv的维度:{},shape:{}".format(yv.ndim, yv.shape))
     7 
     8 plt.plot(xv, yv, 'o--')
     9 plt.grid(True)
    10 plt.show()

![复制代码][48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]

![1cd00a41aca516b3a9f45f3d10e23cab.png][]

示例3，生成一个20行30列的网格点矩阵

![复制代码][48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]

1 x = np.linspace(0,500,30)
     2 print("x的维度:{},shape:{}".format(x.ndim, x.shape))
     3 print(x)
     4 y = np.linspace(0,500,20)
     5 print("y的维度:{},shape:{}".format(y.ndim, y.shape))
     6 print(y)
     7 
     8 xv,yv = np.meshgrid(x, y)
     9 print("xv的维度:{},shape:{}".format(xv.ndim, xv.shape))
    10 print("yv的维度:{},shape:{}".format(yv.ndim, yv.shape))
    11 
    12 plt.plot(xv, yv, '.')
    13 plt.grid(True)
    14 plt.show()

![复制代码][48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]

![7808efea49846877434847aaecfe2a46.png][]

step3. 详细解读meshgrid()的官网定义;

numpy.meshgrid(\*xi, \*\*kwargs)  
Return coordinate matrices from coordinate vectors.  
根据输入的坐标向量生成对应的坐标矩阵

Parameters:  
　　x1, x2,…, xn : array\_like  
　　　　1-D arrays representing the coordinates of a grid.  
　　indexing : \{‘xy’, ‘ij’\}, optional  
　　　　Cartesian (‘xy’, default) or matrix (‘ij’) indexing of output. See Notes for more details.  
　　sparse : bool, optional  
　　　　If True a sparse grid is returned in order to conserve memory. Default is False.  
　　copy : bool, optional  
　　　　If False, a view into the original arrays are returned in order to conserve memory.  
　　　　Default is True. Please note that sparse=False, copy=False will likely return non-contiguous arrays.  
　　　　Furthermore, more than one element of a broadcast array may refer to a single memory location.  
　　　　If you need to write to the arrays, make copies first.  
Returns:  
　　X1, X2,…, XN : ndarray  
　　　　For vectors x1, x2,…, ‘xn’ with lengths Ni=len(xi) ,  
　　　　return (N1, N2, N3,...Nn) shaped arrays if indexing=’ij’  
　　　　or (N2, N1, N3,...Nn) shaped arrays if indexing=’xy’  
　　　　with the elements of xi repeated to fill the matrix along the first dimension for x1, the second for x2 and so on.

针对indexing参数的说明:

indexing只是影响meshgrid()函数返回的矩阵的表示形式，但并不影响坐标点

![复制代码][48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]

1 x = np.array([0, 0.5, 1])
     2 y = np.array([0,1])
     3 
     4 xv,yv = np.meshgrid(x, y)
     5 print("xv的维度:{},shape:{}".format(xv.ndim, xv.shape))
     6 print("yv的维度:{},shape:{}".format(yv.ndim, yv.shape))
     7 print(xv)
     8 print(yv)
     9 
    10 plt.plot(xv, yv, 'o--')
    11 plt.grid(True)
    12 plt.show()

![复制代码][48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]

![d71c8fe7d7b70705d3cfba4dd657ea47.png][]

![复制代码][48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]

1 x = np.array([0, 0.5, 1])
     2 y = np.array([0,1])
     3 
     4 xv,yv = np.meshgrid(x, y,indexing='ij')
     5 print("xv的维度:{},shape:{}".format(xv.ndim, xv.shape))
     6 print("yv的维度:{},shape:{}".format(yv.ndim, yv.shape))
     7 print(xv)
     8 print(yv)
     9 
    10 plt.plot(xv, yv, 'o--')
    11 plt.grid(True)
    12 plt.show()

![复制代码][48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]

![0ff335ea29c9ec45269d33f586c863b5.png][]

[48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]: /images/20220829/7106f87655e546978209de59233ea5af.png
[4a93ee6190dbb9eff832198cfd0b8422.png]: /images/20220829/947207c29edd47b4ae511ae2256a99fa.png
[1cd00a41aca516b3a9f45f3d10e23cab.png]: /images/20220829/6bfe975974b649198df1aa97ad2d2ce1.png
[7808efea49846877434847aaecfe2a46.png]: /images/20220829/d7385551967c413f94a9390843db34aa.png
[d71c8fe7d7b70705d3cfba4dd657ea47.png]: /images/20220829/10efeff6da9544ea804448129e764862.png
[0ff335ea29c9ec45269d33f586c863b5.png]: /images/20220829/65f5e84b281f4bfda0bec0787e7379e3.png