10-算法-基数排序

迷南。 2022-09-04 15:52 120阅读 0赞

# 基数排序 #

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

## 1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序 ##

基数排序有两种方法：

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异案例看大家发的：

*  基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
 *  计数排序：每个桶只存储单一键值；
 *  桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

## 2. LSD 基数排序动图演示 ##

![动图演示][b2f3f34614ad2632a857a54fccf4b964.gif]

## 3. JavaScript 代码实现 ##

//LSD Radix Sort
    var counter = [];
    function radixSort(arr, maxDigit) { 
        var mod = 10;
        var dev = 1;
        for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) { 
            for(var j = 0; j < arr.length; j++) { 
                var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
                if(counter[bucket]==null) { 
                    counter[bucket] = [];
                }
                counter[bucket].push(arr[j]);
            }
            var pos = 0;
            for(var j = 0; j < counter.length; j++) { 
                var value = null;
                if(counter[j]!=null) { 
                    while ((value = counter[j].shift()) != null) { 
                          arr[pos++] = value;
                    }
              }
            }
        }
        return arr;
    }

## 4. python 代码实现 ##

def radix(arr):
        
        digit = 0
        max_digit = 1
        max_value = max(arr)
        #找出列表中最大的位数
        while 10**max_digit < max_value:
            max_digit = max_digit + 1
        
        while digit < max_digit:
            temp = [[] for i in range(10)]
            for i in arr:
                #求出每一个元素的个、十、百位的值
                t = int((i/10**digit)%10)
                temp[t].append(i)
            
            coll = []
            for bucket in temp:
                for i in bucket:
                    coll.append(i)
                    
            arr = coll
            digit = digit + 1
    
        return arr

## 5. Java 代码实现 ##

/** * 基数排序 * 考虑负数的情况还可以参考： https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9 */
    public class RadixSort implements IArraySort { 
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception { 
            // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            int maxDigit = getMaxDigit(arr);
            return radixSort(arr, maxDigit);
        }
    
        /** * 获取最高位数 */
        private int getMaxDigit(int[] arr) { 
            int maxValue = getMaxValue(arr);
            return getNumLenght(maxValue);
        }
    
        private int getMaxValue(int[] arr) { 
            int maxValue = arr[0];
            for (int value : arr) { 
                if (maxValue < value) { 
                    maxValue = value;
                }
            }
            return maxValue;
        }
    
        protected int getNumLenght(long num) { 
            if (num == 0) { 
                return 1;
            }
            int lenght = 0;
            for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) { 
                lenght++;
            }
            return lenght;
        }
    
        private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) { 
            int mod = 10;
            int dev = 1;
    
            for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) { 
                // 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
                int[][] counter = new int[mod * 2][0];
    
                for (int j = 0; j < arr.length; j++) { 
                    int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                    counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
                }
    
                int pos = 0;
                for (int[] bucket : counter) { 
                    for (int value : bucket) { 
                        arr[pos++] = value;
                    }
                }
            }
    
            return arr;
        }
    
        /** * 自动扩容，并保存数据 * * @param arr * @param value */
        private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) { 
            arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
            arr[arr.length - 1] = value;
            return arr;
        }
    }

## 6. PHP 代码实现 ##

# 十大排序算法 #

排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：

![img][]

## 关于时间复杂度 ##

平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。

线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序

线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

名词解释：

*  n：数据规模
 *  k："桶"的个数
 *  In-place：占用常数内存，不占用额外内存
 *  Out-place：占用额外内存
 *  稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

## 各个算法的实现 ##

[1-冒泡排序][1-]

[2-选择排序][2-]

[3-算法-插入排序][3-_-]

[4-算法-希尔排序][4-_-]

[5-算法-归并排序][5-_-]

[6-算法-归并排序][6-_-]

[7-算法-堆排序][7-_-]

[8-算法-计数排序][8-_-]

[9-算法-桶排序][9-_-]

[10-基数排序][10-]

[b2f3f34614ad2632a857a54fccf4b964.gif]: /images/20220829/3d2eb19a8006409fb5f1f423cf2e820e.png
[img]: /images/20220829/018c5a694f494e0babefe3c7aa371e9e.png
[1-]: https://blog.csdn.net/sexyluna/article/details/119711977
[2-]: https://blog.csdn.net/sexyluna/article/details/119711999
[3-_-]: https://blog.csdn.net/sexyluna/article/details/119712005
[4-_-]: https://blog.csdn.net/sexyluna/article/details/119712017
[5-_-]: https://blog.csdn.net/sexyluna/article/details/119712030
[6-_-]: https://blog.csdn.net/sexyluna/article/details/119712042
[7-_-]: https://blog.csdn.net/sexyluna/article/details/119712058
[8-_-]: https://blog.csdn.net/sexyluna/article/details/119712062
[9-_-]: https://blog.csdn.net/sexyluna/article/details/119712072
[10-]: https://blog.csdn.net/sexyluna/article/details/119712108