【题目记录】——2021牛客暑期多校训练营8

清疚 2022-09-04 11:53 211阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  D OR 思维
 *  E Rise of Shadows 水题
 *  K Yet Another Problem About Pi 思维+数学

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# D OR 思维 #

题目地址[D OR][]  
题意：给定一个长度为n-1的b序列和c序列，构造长为n的a序列，令 b i = a i ∣ a i − 1 b\_i=a\_i|a\_\{i-1\} bi=ai∣ai−1, c i = a i + a i − 1 c\_i=a\_i+a\_\{i-1\} ci=ai\+ai−1,a\_i是非负数，问有多少种序列a  
思路：有如下性质并可以进行推导：  
 a i − 1 a\_\{i−1\} ai−1\+ a i a\_i ai= a i − 1 a\_\{i−1\} ai−1| a i a\_i ai\+ a i − 1 a\_\{i−1\} ai−1& a i a\_i ai  
 b i = a i − 1 b\_i=a\_\{i−1\} bi=ai−1| a i a\_i ai  
令 d i = c i − b i = a i − 1 d\_i=c\_i−b\_i=a\_\{i−1\} di=ci−bi=ai−1& a i a\_i ai  
即：a序列(1≤i≤n)满足： a i − 1 a\_\{i−1\} ai−1| a i = b i a\_i=b\_i ai=bi, a i − 1 a\_\{i−1\} ai−1& a i a\_i ai= d i d\_i di即可  
这样对a1的每一位遍历，并判断是否满足条件即可。  
AC代码：

/* **Author:skj **Time: **Function: */
    #include <bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    #define INF 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    const int N=2e5+9;
    int b[N],c[N],d[N];
    int n;
    ll solve(int pos,int k,int r)
    { 
        if(pos > n)
        { 
            return 1;
        }
        int bb, dd;
        bb = b[pos]>>k&1;
        dd = d[pos]>>k&1;
        int now = -1;
        for(int i = 0;i <= 1;i++)
        { 
            if((bb == (i|r))&&(dd == (i&r)))
            { 
                now = i;
            }
        }
        if(now == -1)
        { 
            return 0;
        }
        else
        { 
            return solve(pos+1,k,now);
        }
    }
    int main()
    { 
    	//eopen("in.txt","r",stdin);
    	//eopen("out.txt","w",stdout);
    
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 2;i <= n;i++)
        { 
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        for(int i = 2;i <= n;i++)
        { 
            scanf("%d",&c[i]);
            d[i] = c[i]-b[i];
        }
        ll res = 1;
        for(int i = 0;i <= 31;i++)
        { 
            res *= (solve(2,i,0)+solve(2,i,1));
        }
        printf("%lld",res);
        return 0;
    }

# E Rise of Shadows 水题 #

题目地址[E Rise of Shadows][]  
题意：问给一个年份，如果这个年份是素数闰年就输出yes，否则输出no  
思路：我当时看完题是这样的，？？？？？？？素数闰年？，闰年年份不是被4整除，就是被400整除，怎么会有素数闰年，so，不管给什么年份，直接输出no就完了  
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main()
    { 
        int n;
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        { 
            int t;
            scanf("%d",&t);
            printf("no\n");
        }
        return 0;
    }

# K Yet Another Problem About Pi 思维+数学 #

题目地址[K Yet Another Problem About Pi][]  
题意：给一个每个格子宽和高为w，d的方格表，让你随便画一条长度为PI的线，问最多经过几个格子。  
思路：将线画在方格线上，一次就经过两个格子，将线沿对角线画，一次经过三个格子，这就是需要判断的点了。  
AC代码：

#include <iostream>
    #include <bits/stdc++.h>
    
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define pi 3.141592653589793238462643383279
    #define eps 1e-6
    #define MAXN 101010
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    
    int f[35],n,b[100010],c[100010];
    
    int main()
    { 
    
        int t;
        cin>>t;
        while(t--)
        { 
            int ans=0;
            double w,d;
            scanf("%lf%lf",&w,&d);
            double g=sqrt(w*w+d*d);
            w=min(w,d);
            for(int i=0; i<=50&&g*i<=pi; ++i)
                ans=max(ans,4+int((pi-i*g)/w)*2+i*3);
            for(int i=0; i<=50&&w*i<=pi; ++i)
                ans=max(ans,4+int((pi-i*w)/g)*3+i*2);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }

[2021_8]: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11259?&headNav=www
[D OR]: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11259/D
[E Rise of Shadows]: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11259/E
[K Yet Another Problem About Pi]: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11259/K