《Side Window Filtering》论文笔记

川长思鸟来 2022-08-29 09:37 165阅读 0赞

# 1. 概述 #

> 导读：滤波器是图像处理中常用的算子，具有保边属性的滤波器在某场景下是极具使用价值的。这篇文章提出了一种保边滤波算法，它采用多向窗口设计，在滤波器的中心采用多个窗口计算值滤波值，之后argmin的形式对输出的值进行组合，从而得到最后的滤波结果。文章的方法简洁直接，可以在现有的滤波器基础上进行修改得到，具有良好的移植迁移特性。而且并**不需要针对性设计额外的超参数**，使得具良好的保边属性鲁棒性强。

这篇文章主要关注的3种类型的图像边界情况见下图所示：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
上面图像边界中 ( x , y ) (x,y) (x,y)处的值表示为 g ( x , y ) g(x,y) g(x,y)，那么是存在如下的关系的：  
 g ( x + ϵ , y ) ≠ g ( x − ϵ , y ) g(x+\\epsilon,y)\\neq g(x-\\epsilon,y) g(x\+ϵ,y)=g(x−ϵ,y)  
也就是在边界的两边图像的取值是不一样的，同样的对这个不可导点取导数在一般情况也是不一样的。  
 g ’ ( x + ϵ , y ) ≠ g ’ ( x − ϵ , y ) g^\{’\}(x+\\epsilon,y)\\neq g^\{’\}(x-\\epsilon,y) g’(x\+ϵ,y)=g’(x−ϵ,y)  
文章中通过对两边的取值进行泰勒展开，得到：  
 g ( x − 2 ϵ , y ) ≈ g ( x − ϵ , y ) + g ’ ( x + ϵ , y ) ( − ϵ ) g(x-2\\epsilon,y)\\approx g(x-\\epsilon,y)+g^\{’\}(x+\\epsilon,y)(-\\epsilon) g(x−2ϵ,y)≈g(x−ϵ,y)\+g’(x\+ϵ,y)(−ϵ)  
也就是说边界上的最佳取值是需要在同边界一侧的。那么一种很自然的策略便是采用多方向性滤波，之后取argmin的线性组合形式能获得保边滤波的效果。

# 2. 滤波算法 #

这里定义 r r r为滤波器的半径， θ = k ∗ π 2 , k ∈ \[ 0 , 3 \] \\theta=k\*\\frac\{\\pi\}\{2\},k\\in\[0,3\] θ=k∗2π,k∈\[0,3\]是滤波器窗口与水平的夹角， ρ ∈ \{ 0 , r \} \\rho\\in\\\{0,r\\\} ρ∈\{ 0,r\}用于控制窗口的展开形状，那么根据上面两个窗口控制参数的不同取值，就可以得到8个不同的窗口，也即是下图所示的8个情况：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
其中，上下左右4个半窗它的滤波参数可以描述为： w i U , w i B , w i L , w i R w\_i^U,w\_i^B,w\_i^L,w\_i^R wiU,wiB,wiL,wiR，之后对应的四个角的窗口参数描述为： w i S W , w i S E , w i N E , w i N W w\_i^\{SW\},w\_i^\{SE\},w\_i^\{NE\},w\_i^\{NW\} wiSW,wiSE,wiNE,wiNW。那么最后的计算过程可以简单描述为下面的算法流程：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

# 3. 实验结果 #

传统类型的滤波器与按照文章思想改进之后滤波器的效果对比：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
这篇文章给出的算法清晰明了，很容易进行移植。这里给出几个讲得不错的文章，以供参考：

1.  [CVPR2019 Oral论文 \#5176 Side Window Filtering介绍][CVPR2019 Oral_ _5176 Side Window Filtering]
2.  [CVPR2019 Oral论文《Side Window Filtering》解读及算法 Python 实现][CVPR2019 Oral_Side Window Filtering_ Python]
3.  [Side Window Filtering 论文解读和C++实现][Side Window Filtering _C]

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[CVPR2019 Oral_ _5176 Side Window Filtering]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/58326095
[CVPR2019 Oral_Side Window Filtering_ Python]: https://www.cnblogs.com/beta-1999/p/13378048.html
[Side Window Filtering _C]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/79254846