NumPy学习笔记

我就是我 2022-08-28 07:48 144阅读 0赞

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### 本篇概览 ###

*  欣宸是个Java程序员，最近正在学习Python，本文记录了NumPy库的学习过程，主要用途是作为笔记来总结和温习，另外如果您也是一位初学者，希望本文能给您一些参考；

### 关于NumPy ###

*  NumPy是Python的一个扩展程序库，支持多维度数组与矩阵计算，并且对数组运算提供了大量的数学函数库；
 *  今天，咱们就通过实战来了解NumPy最常用的一些功能；

### 版本 ###

操作系统：macOS Big Sur (11.6)  
Anaconda3：2021.05  
python：3.7.3  
Jupyter Notebook：5.7.8

### 常规 ###

import numpy as py
    print(py.__version__)

*  结果如下：  
    ![在这里插入图片描述][51cea920fb0445679c69af5fd3a18bc0.png]
 *  用于生成array的数据源中如果有多种类型的元素，转成NumPy数组的时候，会统一成精度更高的元素  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]
 *  NumPy数组有个dtype属性，用来描述数组中每个元素的类型：  
    ![在这里插入图片描述][5cc032ca453b4ed0aa1b1092ddfa8adb.png]
 *  还可以强转：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]
 *  对于嵌套列表，转为NumPy数组后就是高维数组：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]
 *  可以用NumPy的arange生成数组（注意是列表不是迭代器），arange的四个入参分别是：起始、截止、步长、类型：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]
 *  如果知道了起始和截止值，以及均分的数量，那么arange就不合适了，因为它只知道间隔，不知道总数，此时用linspace方法更合适：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4]
 *  上述linspace方法的结果是左闭右闭区间，可以增加endpoint=False属性，将结果改成左闭右开区间，此时的其实就是均分成七份，返回前六个元素：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5]
 *  zero方法也常用到，下面是生成3\*4的二维数组，元素值全是零，注意参数是元组：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_18_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]
 *  如果您觉得元组和括号和函数的括号放在一起不好理解，也可以用以下方式，既shape参数，这是个数组：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_18_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]
 *  ones方法，看名字就知道和zeros方法的区别和相似指出了：构建元素值全是1的数组：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6]
 *  zeros\_like方法，入参是数组，作用是构造新数组，类型和尺寸都参考入参数组的：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 7]
 *  有zeros\_like，就会有类似的ones\_like：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 8]
 *  类似的还有empty\_like，不过它生成的都是未初始化的元素
 *  还有个使用的方法full\_like，可以指定初始化的值：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 9]
 *  几个与维度相关的字段和方法：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 10]
 *  三位数组：假设已有二维数组是3*5的形状，现在变成三维的，也就是两个3*5的二维数组，形状参数就是(2,3,5)那么写法如下：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 11]
 *  NumPy数组支持加号操作，结果是数组中每个元素相加：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 12]
 *  还可以做平方运算：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 13]
 *  dot方法是点乘，既a的行与b的列，每个元素相乘后再相加，得到的值就是新矩阵的一个元素：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 14]
 *  除了用数组的dot做点乘，还可以将两个矩阵对象直接相乘，结果与dot结果一致：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 15]
 *  另外还要有逆矩阵、转置矩阵、矩阵转数组的成员变量需要注意：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 16]

### 爱因斯坦求和约定 ###

*  这里不细说爱因斯坦求和约定本身，只聊聊NumPy对该约定的支持，主要是einsum方法的使用：
 *  如下图，表达式i->，箭头左侧只有一个字母，表示输入是一维，箭头右侧空空如也，表示降到0维，也就是求和：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 17]
 *  三维矩阵降为二维矩阵：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 18]
 *  矩阵转置：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 19]
 *  还可以输入两个矩阵，做矩阵相乘，注意ij和jk相乘后，变为ik，j维度消失了：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 20]
 *  上图的ij,jk->ik改成ij,jk->，既结果是零维，矩阵相乘就变成了内积计算：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_18_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]

### 关于轴 ###

*  约减，即减少元素的数量，以sum方法为例，例如一个2行2列的二维数组，可以垂直约减，也就是将所有行的同一列相加，最后只剩下一行，也可以水平约减，也就是将所有列的同一行相加，最后只剩一列：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 21]
 *  min、max、mean等函数也支持axis参数，做类似操作（mean是计算平均值）

### 数据访问 ###

*  slice：分片参数  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 22]
 *  transpose：转置二维数组  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 23]
 *  ravel：展平多维数组，返回值是原值的视图，修改返回值会导致原值被改  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 24]
 *  flatten：展平多维数组，返回值是新的内存对象，修改返回值不会影响原值  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 25]

### 广播 ###

*  NumPy的广播，也叫张量自动扩张，在两个数组实施运算的时候，如果两个数组形状不同，可以扩充较小数组来匹配较大数组的形状
 *  一维数组与单个数字相加的时候，单个数字会被扩充为数组，值就是它自己：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 26]
 *  例如5*2数组与5*1数组相加，5\*1的数组就会自动填充一行，内容是自己的第一行：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 27]

### 高级索引 ###

*  一维数组，方括号中的方括号，例如a\[\[3,3,2,1\]\]，里面的数字代表要取的元素的索引：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 28]
 *  二维数组，方括号中的方括号，例如a\[\[3,3,2,1\]\]，里面的数字代表要取的行数：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 29]
 *  二维数组，\[:,\[0,0\]\]表示所有行都访问，但是列只取两个：第0列和第0列，要注意的是第一个逗号，它左边是行信息，右边是列信息：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 30]
 *  找出符合条件的元素：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 31]

### 堆叠 ###

*  试想两本书可以怎么摆放？ 水平方向平铺（水平堆叠hstack）、垂直方向平铺（垂直堆叠vstack）、两本书竖起来对齐（深度堆叠dstack），如下图所示，类似的，数组也可以按照这个思路去堆叠：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 32]
 *  hstack、vstack、dstack这三个方法将两个数组向上图的两本书一样做堆叠，要注意的是入参是元组：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 33]
 *  这个图比较形象，二维数组在深度方向堆叠，形成了三维数组：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 34]
 *  concatenate函数也能实现堆叠功能：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 35]
 *  column\_stack：将每个一维数组作为一列，水平堆叠  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 36]
 *  row\_stack：将每个一维数组作为一行，垂直堆叠  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 37]

### 分割 ###

*  与堆叠相对应的是分割：水平分割、垂直分割、深度分割
 *  先来看水平分割hsplit，就像切竖着西瓜，西瓜在水平方向被分割成几段：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 38]
 *  垂直分割vsplit就像横着切西瓜，结果是西瓜在垂直方向被分割成几段：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 39]
 *  以上的操作也可以共split方法辅以axis参数来实现：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 40]
 *  深度分割，会在深度的方向切下，假设原有两个二维数组组成的三维数组，每个都会被水平分割，这样就变成了四个二维数组，最终成了两个三维数组，分割的示意图如下：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_15_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]
 *  代码如下：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 41]

### 随机数 ###

*  NumPy生成随机数的方法：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 42]
 *  至此，NumPy常用功能已经体验完毕，这只是对NumPy初步的了解，今后还需要更多的编码才能熟练使用；

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[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA56iL5bqP5ZGY5qyj5a64_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 9]: /images/20220828/3834ceaff65f4b8795f0a559834b53af.png
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[Java]: https://xinchen.blog.csdn.net/article/details/105068742
[Spring]: https://xinchen.blog.csdn.net/article/details/105086498
[Docker]: https://xinchen.blog.csdn.net/article/details/105086732
[kubernetes]: https://xinchen.blog.csdn.net/article/details/105086794
[Link 1]: https://xinchen.blog.csdn.net/article/details/105086850
[DevOps]: https://xinchen.blog.csdn.net/article/details/105086920