LeetCode刷题实战421：数组中两个数的最大异或值

「爱情、让人受尽委屈。」 2022-08-28 01:53 140阅读 0赞

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！

今天和大家聊的问题叫做 **数组中两个数的最大异或值**，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array/

> Given an integer array nums, return the maximum result of nums\[i\] XOR nums\[j\], where 0 <= i <= j < n.

给你一个整数数组 nums ，返回 nums\[i\] XOR nums\[j\] 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。

进阶：你可以在 O(n) 的时间解决这个问题吗？

## **示例** ##

示例 1：
    输入：nums = [3,10,5,25,2,8]
    输出：28
    解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.
    
    示例 2：
    输入：nums = [0]
    输出：0
    
    示例 3：
    输入：nums = [2,4]
    输出：6
    
    示例 4：
    输入：nums = [8,10,2]
    输出：10
    
    示例 5：
    输入：nums = [14,70,53,83,49,91,36,80,92,51,66,70]
    输出：127

## **解题** ##

**https://blog.csdn.net/the\_kingdom\_of\_/article/details/107988384**

![51587d9c66c93840b8e82864178940b5.png][]

【Trie树】Trie树建立的思路，整数在存储时需要32bit，因此可以把整数看作为含有32字符的字符串，其中每个字符为0或1，则可以使用二叉树构建前缀树。从高位到低位进行构建，其中左结点为1，右结点为0.

【位运算找最大异或值】如何找到最大值异或，两个数异或得到一个尽可能大的数，则第一个1出现的位数越高则数越大，所以可以从最高位开始，找和它相反的数，如果存在这这个数异或即得到最大异或值，若不存在则，则继续相下找，直到找到相异的位。

class Solution {
        struct TreeNode{
            int val;
            TreeNode* left;
            TreeNode* right;
            TreeNode(int _val): val(_val), left(nullptr), right(nullptr) {}
        };
    public:
        int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
            //字典和建树都需要用到贪心算法 
            //建树 0->left 1->right
            TreeNode root(-1); 
            int max = 0;
            //先进行建树
            for(auto num : nums){
                TreeNode* ptr = &root;
                for(int i = 31; i >= 0; i--){
                    if(num & (0x1 << i)){
                        if(ptr->right == nullptr){
                            ptr->right = new TreeNode(1);
                        }
                        ptr = ptr->right;
                    }else{
                        if(ptr->left == nullptr){
                            ptr->left = new TreeNode(0);
                        }
                        ptr = ptr->left;
                    }
                }
                ptr->left = new TreeNode(num);
            }
            //应用贪心算法，查找当前num下能产生最大异或值得组合
            for(auto num : nums){
                TreeNode* ptr = &root;
                for(int i = 31; i >=0; i--){
                    if(num & (0x1 << i)){ //当前位是1，则必须查找该位为0的如果没有就走1的路
                        if(ptr->left){
                            ptr = ptr->left;
                        }else{
                            ptr = ptr->right;
                        }
                    }else{
                        if(ptr->right){
                            ptr = ptr->right;
                        }else{
                            ptr = ptr->left;
                        }
                    }
                }
                if((num^(ptr->left->val)) > max){
                    max = (num^(ptr->left->val));
                }
            }
            return max;
     }
    };

好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个**在看**或者转发吧，你们的支持是我最大的动力 。

**上期推文：**

[LeetCode1-420题汇总，希望对你有点帮助！][LeetCode1-420]

![cdef32be0b02231d4fb0fbb948580685.png][]

[51587d9c66c93840b8e82864178940b5.png]: /images/20220828/d54c961253e449eea556aa526a962abf.png
[LeetCode1-420]: https://blog.csdn.net/itcodexy/article/details/109832160
[cdef32be0b02231d4fb0fbb948580685.png]: /images/20220828/cab34a8ae33e4a4680451e35620641b6.png