nyoj 疯牛（二分搜索+贪心）

蔚落 2022-08-25 05:26 159阅读 0赞

题目链接：[http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=586][http_acm.nyist.net_JudgeOnline_problem.php_pid_586]

## 疯牛 ##

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难度： 4

描述

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).  
但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？

输入

有多组测试数据，以EOF结束。  
第一行：空格分隔的两个整数N和C  
第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置

输出

每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。

样例输入

5 3
    1
    2
    8
    4
    9

样例输出

这几天在搞贪心，顺便A了一道题目。

看到题目首先想到的是栅栏总长度除以（牛的数目-1），就是每个牛的长度，然后按照这个长度为界限依次按最接近的值，遍历找出其中最小值。后来发现不对。

然后看了讨论区说二分搜索+贪心

就想到二分搜索答案，数据范围200000，可以，依次贪心直到找出一个最大的最小值。

看来二分搜索很实用啊。需要多加练习。

代码：

#include <cstdio>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    LL a[101000];
    int n,c;
    int chack(int x)
    {
        int cas=1,ch=a[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(a[i]-ch>=x)
            {
                ch=a[i];
                cas++;
            }
            if(cas>=c)
                return true;
        }
        return false;
    }
    int reaerch()  //二分搜索
    {
        int l=0,r=a[n-1]-a[0],mid;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(chack(mid))
                l=mid+1;
            else
                r=mid-1;
        }
        return l-1;
    }
    int main()
    {
        while(~scanf("%d%d",&n,&c))
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
                scanf("%lld",&a[i]);
            std::sort(a,a+n);
            printf("%d\n",reaerch());
        }
        return 0;
    }

[http_acm.nyist.net_JudgeOnline_problem.php_pid_586]: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=586