数据结构—哈夫曼树

ゝ一世哀愁。 2022-08-22 15:27 151阅读 0赞

/*
    哈夫曼树。
    */
    #include <iostream>
    #include <malloc.h>
    #define M 2*N-1
    #define N 50
    typedef char ElemType;
    using namespace std;
    typedef struct
    {
        char data;     //节点值
        double weight;  //权值
        int parent;    //双亲节点
        int lchild;    //左孩子节点
        int rchild;    //右孩子节点
    } HTNode;
    
    typedef struct
    {
        char cd[N];   //存放当前节点的哈夫曼编码
        int start;    //cd[start]~cd[n]存放哈夫曼编码
    }HCode;
    /*
    算法思路：
        先将所有2n-1个节点的parent、lchild和rchild域置为初值-1，处理每个非叶子节点ht[i]:
        从ht[0]~ht[i-1]中找出根节点权值最小的两个，将它们作为ht[i]的左右子树，并将它们两个的双亲节点置为ht[i],
        并且ht[i]的权值为它们两个权值之和。如此操作，直到所有n-1个非叶子节点处理完毕。
    */
    void CreateHT(HTNode ht[],int n)
    {
        int i,k,lnode,rnode;
        double min1,min2;
        for (i=0; i<2*n-1; i++)         //所有结点的相关域置初值-1
            ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;
        for (i=n; i<2*n-1; i++)         //构造哈夫曼树
        {
            min1=min2=32767;            //lnode和rnode为最小权重的两个结点位置
            lnode=rnode=-1;
            for (k=0; k<=i-1; k++)
                if (ht[k].parent==-1)   //只在尚未构造二叉树的结点中查找
                {
                    if (ht[k].weight<min1)
                    {
                        min2=min1;
                        rnode=lnode;
                        min1=ht[k].weight;
                        lnode=k;
                    }
                    else if (ht[k].weight<min2)
                    {
                        min2=ht[k].weight;
                        rnode=k;
                    }
                }
            ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight;
            ht[i].lchild=lnode;
            ht[i].rchild=rnode;
            ht[lnode].parent=i;
            ht[rnode].parent=i;
        }
    }
    
    /*
    以字符集合做叶子节点，以频率做权值构造哈夫曼树，规定哈夫曼树的左分支为0,右分支为1。
    
    */
    void CreateHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)
    {
        int i,f,c;
        HCode hc;
        for (i=0; i<n; i++) //根据哈夫曼树求哈夫曼编码
        {
            hc.start=n;
            c=i;
            f=ht[i].parent;
            while (f!=-1)               //循序直到树根结点
            {
                if (ht[f].lchild==c)    //处理左孩子结点
                    hc.cd[hc.start--]='0';
                else                    //处理右孩子结点
                    hc.cd[hc.start--]='1';
                c=f;
                f=ht[f].parent;
            }
            hc.start++;     //start指向哈夫曼编码最开始字符
            hcd[i]=hc;
        }
    }
    
    //输出哈夫曼编码
    void DispHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)
    {
        int i,k;
        double sum=0,m=0;
        int j;
        cout<<"  输出哈夫曼编码:\n"; //输出哈夫曼编码
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            j=0;
            cout<<"      "<<ht[i].data<<":\t";
            for (k=hcd[i].start; k<=n; k++)
            {
                cout<<hcd[i].cd[k];
                j++;
            }
            m+=ht[i].weight;
            sum+=ht[i].weight*j;
            cout<<endl;
        }
        cout<<"\n  平均长度="<<1.0*sum/m<<endl;
    }
    
    int main()
    {
         int n=8,i;      //n表示初始字符串的个数
        char str[]= {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h'};
        double fnum[]= {0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.1};
        HTNode ht[M];
        HCode hcd[N];
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            ht[i].data=str[i];
            ht[i].weight=fnum[i];
        }
        cout<<endl;
        CreateHT(ht,n);
        CreateHCode(ht,hcd,n);
        DispHCode(ht,hcd,n);
        cout<<endl;
        return 0;
    }

运行结果：

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