hdu1879 最小生成树模板 peim和kruskal

曾经终败给现在 2022-08-18 15:29 73阅读 0赞

#  Problem Description  省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。             Input  测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。      当N为0时输入结束。          Output  每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。 #

思路，典型的最小生成数。鉴于网上有一些贴出来的模板可能有一些错误什么的，所以在这里我就贴出实现最小生成树的两种算法，peim和kruskal。

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    const int N=105;
    const int inf=10000000;
    
    int map[N][N],n;
    int vis[N*(N+1)/2];
    int dis[N*(N+1)/2];
    
    void Prime()
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            if(i==1)map[1][i]=inf;
            else dis[i]=map[1][i];
        }
        int loc,sum=0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
           int min=inf;
           for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
           {
               if(!vis[j]&&dis[j]<min)
               {
                   min=dis[j];
                   loc=j;
               }
           }
           vis[loc]=1;
           sum+=min;
           for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
           {
               if(!vis[j]&&map[loc][j]<dis[j])
               {
                   dis[j]=map[loc][j];
               }
           }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d",&n),n)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    map[i][j]=inf;
                }
            }
            int m = n*(n-1)/2;
            int a,b,c,d;
            for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
            {
                scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
                if(d==1)map[a][b]=map[b][a]=0;
                else map[a][b]=map[b][a]=c;
            }
            Prime();
        }
        return 0;
    }

/*
    典型的最小生成树，在做并查集时做的这道题，
    所以使用并查集实现的克鲁斯卡尔算法
    */
    
    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    struct node {
        int start ,end,expense,flag;
    }data[5005];
    
    int father[105];
    void make_set(int n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            father[i]=i;
    }
    int find_set(int x)
    {
        if(x^father[x])
            father[x]=find_set(father[x]);
        return father[x];
    }
    int union_set(int x,int y)
    {
        x=find_set(x);
        y=find_set(y);
        if(x==y)
            return 0;
        father[x]=y;
        return 1;
    }
    bool cmp(node a,node b)
    {
        return a.expense<b.expense;
    }
    int main()
    {
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            if(!n)
                break;
            make_set(n);
            int ans=0;
            int m=(n-1)*n/2;
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
                scanf("%d%d%d%d",&data[i].start,&data[i].end,&data[i].expense,&data[i].flag);
                if(data[i].flag)//当道路修通时，规定一节点为另一节点的父亲
                    father[data[i].start]=data[i].end;
            }
            sort(data,data+m,cmp);//按道路的花费升序排列
    
            //在不构成环的前提下，选择最短的边，有贪心的思想
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
                if(union_set(data[i].start,data[i].end))
                    ans+=data[i].expense;
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
        return 0;
    }

最后再贴出一个实现最大生成树的代码，其他意思都没有变，就是要求权值最大的生成树。

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    const int N=105;
    const int inf=10000000;
    
    int map[N][N],n;
    int vis[N*(N+1)/2];
    int dis[N*(N+1)/2];
    
    void Prime()
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
        {
           dis[i]=map[1][i];
        }
        int loc,sum=0;
        for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
        {
           int min=0;
           for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
           {
               if(!vis[j]&&dis[j]>min)
               {
                   min=dis[j];
                   loc=j;
               }
           }
           vis[loc]=1;
           sum+=min;
           for(int j = 2 ; j <= n ; j++)
           {
               if(!vis[j]&&map[loc][j]>dis[j])
               {
                   dis[j]=map[loc][j];
               }
           }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    scanf("%d",&map[i][j]);
                }
            }
            Prime();
        }
        return 0;
    }