用梯度下降法解非线性方程

约定不等于承诺〃 2022-08-14 03:44 137阅读 0赞

#include<math.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    void newton(int n,double x[],double y[],double eps);
    double fn(int n,double x[],double y[]);
    const double PI = 3.14159265358979323846;
    int main()
    {
    	int i,n=3;
    	double y[3],x[3]={0.5,0.5,0.5};
    	double eps=1.e-08;
    	newton(n,x,y,eps);	
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		cout<<i<<" "<<x[i]<<" "<<y[i]<<endl;
    	}
    	return 0;
    }
    double fn(int n,double x[],double y[])
    {
    	double s2=0.0;
    	y[0]=3.0*x[0]-cos(x[1]*x[2])-1.5;
    	y[1]=4*x[0]*x[0]-625*x[1]*x[1]+2*x[2]-1;
    	y[2]=exp(-x[0]*x[1])+20*x[2]+(10*PI-3)/3.0;
    	for(int i=0;i<n;i++)
    	{
    		s2+=y[i]*y[i];
    	}
    	return s2;
    }
    void newton(int n,double x[],double y[],double eps)
    {
    	double s[3],s0,s1,s2,t,alpha,h=1.e-05;
    	while(1)
    	{
    		s2=fn(n,x,y);
    		s0=s2;
    		if(s0<eps)
    			break;
    		s1=0.0;
    		for(int i=0;i<n;i++)
    		{
    			t=x[i];
    			x[i]=(1.0+h)*t;
    			s2=fn(n,x,y);
    			s[i]=(s2-s0)/(h*t);///???
    			s1+=s[i]*s[i];
    			x[i]=t;
    		}
    		alpha=s0/s1;
    		for(int i=0;i<n;i++)
    		{
    			x[i]-=alpha*s[i];
    			cout<<i<<" "<<x[i];
    		}
    		cout<<endl;
    	}
    
    }

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