hdoj 2121 Ice_cream’s world II 【无根节点最小树形图】

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-08-13 14:39 82阅读 0赞

题目：[hdoj 2121 Ice\_cream’s world II ][hdoj 2121 Ice_cream_s world II]

题意：题目是一道躶题，给n个点，m条边的有向图，然后找一个点，到所有点的距离和最小，找出这个点并输入距离。

分析：很明显是求一个最小树形图，但是没有说根节点，要找跟节点，我们可以虚拟一个节 点 x ，x 到所有节点连边距离为前面所有距离和+1为 dis 。

然后从x 节点求一次最小树形图为ans，则ans - dis 就是最小树形图的距离。

如果图不连通，或者ans》=2\*dis 说明不存在，都则与 x 点出发的边就是结果点

AC代码：

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    #include <math.h>
    #include <vector>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    using namespace std;
    const int N = 1100;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int n,m;
    struct Node
    {
        int from,to,dis;
    };
    vector<Node> e;
    int ha[N],vis[N],father[N],in[N];
    int Minroot;
    int zhuliu(int root)
    {
        int ans = 0;
        while(true)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
                in[i] = inf;
            memset(father,-1,sizeof(father));
            for(int i=0; i<e.size(); i++) //找最小入边
            {
                int to = e[i].to;
                if(e[i].dis<in[to] && e[i].from!=e[i].to)
                {
                    in[to] = e[i].dis;
                    father[to] = e[i].from;
                    if(e[i].from == root) //找最小
                        Minroot = i;
                }
            }
            for(int i=0;i<n;i++)
            {//printf("%d ",in[i]);
                if(i!=root && in[i]==inf)
                    return -1;
            }
            int cnt = 0;
            in[root] = 0;
            memset(ha,-1,sizeof(ha));
            memset(vis,-1,sizeof(vis));
            for(int i=0;i<n;i++) //找自环
            {
    
                ans += in[i];
                int v = i;
                while(v!=root && ha[v]==-1 && vis[v]!=i)
                {
                    vis[v] = i;
                    v = father[v];
                }
                if(v!=root && ha[v]==-1)
                {
                    for(int j = father[v];j != v;j=father[j])
                    {
                        ha[j] = cnt;
                    }
                    ha[v] = cnt++;
                }
            }
            if(cnt == 0) //跳出条件
                break;
            for(int i=0;i<n;i++)
                if(ha[i]==-1)
                    ha[i]=cnt++;
            for(int i = 0; i< e.size();i++)
            {
                int tmp = e[i].to;
                e[i].from = ha[e[i].from];
                e[i].to = ha[e[i].to];
                if(e[i].from != e[i].to)
                    e[i].dis -= in[tmp];
            }
            n = cnt;
            root = ha[root];
        }
        return ans;
    }
    int main()
    {
        //freopen("Input.txt","r",stdin);
        while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        {
            int num = 0;
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
                int x,y,s;
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&s);
                e.push_back((Node){x,y,s});
                num = num + s;
            }
            num++;
            for(int i=0;i<n;i++)
                e.push_back((Node){n,i,num});
            n++;
            int ans = zhuliu(n-1);
            //printf("%d %d\n",ans,num);
             if(ans==-1||ans>=2*num)
                puts("impossible");
            else
                printf("%d %d\n",ans-num,Minroot-m);
            puts("");
            e.clear();
        }
        return 0;
    }

[hdoj 2121 Ice_cream_s world II]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2121