近期关于YALMIP的一些知识

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-08-09 09:52 371阅读 0赞

简单地把近期关于YALMIP的一些进展和知识写写，也许对大家有用。

**1. Solver time v.s. YALMIP time**

这几天吕鸣小同学追着我问：YALMIP+CPLEX/gurobi的方案下，我怎么知道cplex/gurobi这些solver花了多少时间在求解上，yalmip在模型的管理（主要是populating和precompiling）上花了多少时间？其实这个问题我本来能很容易回答的（我之前是仔细钻研过yalmip的source code的，当时还生成了yalmip的代码调用关系图，现在都弄丢了），但最近烦事太多，就偷懒问了Johan，方法如下：

output = solvesdp(...)  
output.solvertime  
output.yalmiptime

**2. Reduce the overhead cost when solving a large number of optimization problems which only differ through some changing parameter in the model**

这个问题是我的小师妹岳文英问我的，岳，online? 我要是能@你就好了，我知道你在微博上。这个问题应该很多人都遇见过：在一个算法或求解过程中，你可能需要重复求解一个model，而每次model之间的差异可能只是某个参数/数据发生了变化，这时，你如果重复使用YALMIP的solvesdp()去求解这些模型的话，你会发现cplex,gurobi等solver花费的solving time未必很长，而yalmip的在模型管理方面却花了很长时间，这是怎么回事？如何解决？

**Why?** 实际上，YALMIP在求解模型之前要对模型进行precompiling,这里面包括判断模型类型，装入模型数据，找到合适solver,把模型编译成某个solver能接受的形式（不容的solver对model的格式有不同要求，这很容易理解）。所以，在上述的应用情景下，每一次YALMIP都要做这些工作，它的overhead自然就比较大了。

**How?** YALMIP给出了一个命令

P = optimizer ( Constraints,Objective,Options,Parameters,DecisionVariables )

将可能变化导致模型发生微小变化的数据放在第4个参数位置，每次这个参数发生变化时，如由30变成40时，用P\{40\}就可以了，YALMIP碰到这个命令，自动地在约束中加上\[Parameters==40\]这条约束，并且跳过重新precompling这个model的工作，节省了大量开销。YALMIP中的例子1：

sdpvar x b  
P = optimizer ( x >= b, x,  \[ \] , b, x ) ;  
for b\_trial =  0 : 0.1 : 1  
P \{  b\_trial \}  
end

注意：这里要把变化的参数b用sdpvar来声明（以方便YALMIP后来加入类似\[b==0.3\]的约束）。但就是这一点，也带来了麻烦:想一想，要是约束ax>=3中参数a每次发生改变怎么办？如果再用“sdpvar a”这样的语句来声明，yalmip当然就认为这是一个bilinear model，而不是一个linear programming model了，自然，YALMIP在第一次precompling这个模型的时候就会去找nonlinear solvers，而不是我们常用的cplex,gurobi这些(MI)LP solvers了。这怎么办？Johan用sdpsettings中solver前的一个“+”号强制告诉YALMIP：我要强制用gurobi或cplex这些solver，你不要这么武断地把我的model判定为nonlinear!

sdpvar x a  
P = optimizer ( a\*x >=  1 , x, sdpsettings ( 'solver' , '+gurobi' ) , a, x ) ;  
for a\_trial =  1 : 0.1 : 2  
P \{  a\_trial \}  
end

这只是一个权宜之计，所以Johan说: Optimizer这个命令目前只是beta版本。我能细致地想出解决方案，但我知道其中Johan要改很多代码。

**3. YALMIP forum on google groups**

Johan最近在google groups上建立了一个YALMIP论坛，不幸的是，在我们可爱的祖国却上不去这个论坛，威武的Great Firewall再一次显示了它的强大。我等翻墙猛士又是VPN又是IPV6，使尽浑身解数去上学术性论坛。我跟Johan发邮件，他说会继续关注在SeDeMi论坛（老的论坛）上中国那边过来的问题，并且他现在没有想到合适的解决途径：他不想费力地上数据库服务器和web服务器，让yalmip forum在他实验室服务器上运行；但又找不到其它依托第三方的解决途径。呜呼！

Enjoy!