[推荐算法]基于JACCARD推荐（0,1推荐）

忘是亡心i 2022-08-09 05:20 117阅读 0赞

**基于JACCARD推荐（0,1推荐）**

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1、什么是jaccard？

杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient)，也称杰卡德指数(Jaccard Index)，是用来衡量 两个集合相似度的一种指标。 Jaccard相似指数用来度量两个集合之间的相似性，它被定义为两个集合交集的元素个数除以并集的元素个数。

在我们项目中对于新闻的推荐，每个用户对新闻的浏览可以看做是一个集合。这样就可以使用jaccard算法实现用户之间的相似度计算；

公式如下：

![Image 1][]

给定两个n维二元向量A、B，A、B的每一维都只能是0或者1，利用Jaccard相似系数来计算二者的相似性：

1）   ![Image 1][] 代表向量A与向量B都是0的维度个数；

2）   ![Image 1][] 代表向量A是0而向量B是1的维度个数；

3）   ![Image 1][] 代表向量A是1而向量B是0的维度个数；

4 )     ![Image 1][]  代表向量A和向量B都是1的维度个数。

n维向量的每一维都会落入这4类中的某一类，因此： ![Image 1][] （目前我们的推荐只涉及到二维）

则Jaccard相似系数为：

![Image 1][]    在二维里面其实就是 AB的一个交集数量/整体元素数量 ；

--------------------

--------------------

**2、jaccard举例？**

比如我们的用户对新闻的一个浏览数据如下：

![Image 1][]

ABCD 代表的四个用户 ；1,2,3,4 代表的是四个新闻；1代表看过该新闻，0代表没有看过该新闻；下面简单计算一下相似度：

用户A 和 用户B 的相似度计算：  M11 就是1   M01+M10+M11 = 4  所以J（A,B） = 1/4 = 25%

用户A 和 用户C 的相似度计算：  M11 就是3   M01+M10+M11 = 4  所以J（A,B） = 3/4 = 75%

用户A 和 用户D 的相似度计算：  M11 就是2   M01+M10+M11 = 4  所以J（A,B） = 2/4 = 50%

由此可见A跟用户的相似度排名从高到低就是   C D B ；

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时间复杂度分析

1.  假设数据已经存在  A\[n\]\[m\]  二维数组 n代表用户 m代表商品    nm的值就是某个用户是否看过某个商品  值用0,1 标示。0没看过，1看过。

2.使用jaccard算法比较每个用户 循环 A\[n\]\[m\] ，依次比较从0到n的用户 ； 形成数组B\[n1\]\[n2\]  存放的数据代表每个用户n1和用户n2的相似度；

**for (int i = 0; i < *USERCOUNT*; i\++) \{**

**for** (**int** j = 0; j < ***USERCOUNT***; j\++) \{

**if** (i == j) \{ //自己跟自己的相似度 1

similarityMatrix\[i\]\[j\] = 1;

\} **else**  \{

similarityMatrix\[i\]\[j\] = *computeSimilarity*(preference\[i\], preference\[j\]);

\}

\}

时间复杂度为O2

3.进行评分预测

A 遍历用户   **for  **

B1相似度排序（array）

**           for**  ( **int**  j = 0; j < temp.length; j\++) \{

temp\[j\] = similarity\[j\];

\}

B2获取近邻

**           for (int m = temp.length - 1; m >= temp.length - *KNEIGHBOUR*; m\--) \{**

**for**(**int** j = 0; j < similarity.length; j\++) \{

**if** (similarity\[j\] == temp\[m\] && similarity\[j\] != 0.0 && j!=i)

neighborSerial.add(**new** Integer(j));/\*添加一个整型数据对象 用户id-1\*/

\}

\}

B3遍历商品

C1遍历近邻  获取评分

时间复杂度为  O2+  O3+O3  = O2 + 2O3   最终近似为O3

[Image 1]:

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