C语言之快速排序（5）

男娘i 2022-08-07 07:54 143阅读 0赞

快速排序由于排序效率在同为O(N\*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。

总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的，因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释，希望对大家理解有帮助，达到**快速排序，快速搞定**。

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

初始时，i = 0; j = 9; X = a\[i\] = 72

由于已经将a\[0\]中的数保存到X中，可以理解成在数组a\[0\]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a\[8\]挖出再填到上一个坑a\[0\]中。a\[0\]=a\[8\]; i++; 这样一个坑a\[0\]就被搞定了，但又形成了一个新坑a\[8\]，这怎么办了？简单，再找数字来填a\[8\]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a\[3\]挖出再填到上一个坑中a\[8\]=a\[3\]; j--;

数组变为：

i = 3; j = 7; X=72

再重复上面的步骤，**先从后向前找，再从前向后找**。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a\[5\]挖出填到上一个坑中，a\[3\] = a\[5\]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a\[5\]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a\[5\]。

数组变为：

可以**看出a\[5\]前面的数字都小于它，a\[5\]后面的数字都大于它**。因此再对a\[0…4\]和a\[6…9\]这二个子区间**重复**上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a\[i\]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a\[i\]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a\[j\]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a\[i\]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. **int** AdjustArray(**int** s\[\], **int** l, **int** r) //返回调整后基准数的位置
2. \{ 
3. **int** i = l, j = r; 
4. **int** x = s\[l\]; //s\[l\]即s\[i\]就是第一个坑
5. **while** (i < j) 
6. \{ 
7. // 从右向左找小于x的数来填s\[i\]
8. **while**(i < j && s\[j\] >= x) 
9. j--; 
10. **if**(i < j) 
11. \{ 
12. s\[i\] = s\[j\]; //将s\[j\]填到s\[i\]中，s\[j\]就形成了一个新的坑
13. i++; 
14. \} 
15. 
16. // 从左向右找大于或等于x的数来填s\[j\]
17. **while**(i < j && s\[i\] < x) 
18. i++; 
19. **if**(i < j) 
20. \{ 
21. s\[j\] = s\[i\]; //将s\[i\]填到s\[j\]中，s\[i\]就形成了一个新的坑
22. j--; 
23. \} 
24. \} 
25. //退出时，i等于j。将x填到这个坑中。
26. s\[i\] = x; 
27. 
28. **return** i; 
29. \}

再写分治法的代码：

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. **void** quick\_sort1(**int** s\[\], **int** l, **int** r) 
2. \{ 
3. **if** (l < r) 
4. \{ 
5. **int** i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s\[\]
6. quick\_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用 
7. quick\_sort1(s, i + 1, r); 
8. \} 
9. \}

这样的代码显然不够简洁，对其组合整理下：

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. //快速排序
2. **void** quick\_sort(**int** s\[\], **int** l, **int** r) 
3. \{ 
4. **if** (l < r) 
5. \{ 
6. //Swap(s\[l\], s\[(l + r) / 2\]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
7. **int** i = l, j = r, x = s\[l\]; 
8. **while** (i < j) 
9. \{ 
10. **while**(i < j && s\[j\] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
11. j--; 
12. **if**(i < j) 
13. s\[i++\] = s\[j\]; 
14. 
15. **while**(i < j && s\[i\] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
16. i++; 
17. **if**(i < j) 
18. s\[j--\] = s\[i\]; 
19. \} 
20. s\[i\] = x; 
21. quick\_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 
22. quick\_sort(s, i + 1, r); 
23. \} 
24. \}

快速排序还有很多改进版本，如随机选择基准数，区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子可以再深入的研究下。

注1，有的书上是以中间的数作为基准数的，要实现这个方便非常方便，直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。

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