Leetcode: Triangle

拼搏现实的明天。 2022-08-05 05:08 160阅读 0赞

最近都在复习英语，看见看得头都大了，而且阅读越做分数越低！换个环境，做做Leetcode试题！

题目：

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
         [2],
        [3,4],
       [6,5,7],
      [4,1,8,3]
    ]

The minimum path sum from top to bottom is `11` (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:  
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

一道动态规划问题，在[《动态规划：数塔问题》][Link 1]一文中已经详细描述过这个问题（一个是求最大值，一个是求最小值），有兴趣的可以参考这篇文章。不过当时使用的是一个二维的数组，现在使用一个一维的数组对代码进行优化。

动态规划的递推公式为：dp\[i\]\[j\] = min(dp\[i+1\]\[j\], dp\[i+1\]\[j+1\]) + triangle\[i\]\[j\]

下面给出C++参考代码：

class Solution
    {
    public:
        int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle)
        {
            int row = triangle.size();
            if (row == 0) return 0;
            vector<int> dp(row); // 初始化dp容大小为triangle最后一行数据的个数
            for (size_t i = 0; i < row; ++i)
            {
                dp[i] = triangle[row - 1][i]; // dp初始化为triangle的最后一行
            }
            // 动态规划
            for (size_t i = row - 1; i > 0; --i)
            {
                for (size_t j = 0; j < triangle[i].size() - 1; ++j)
                {
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j + 1]) + triangle[i - 1][j];
                }
            }
            return dp[0];
        }
    };

[Link 1]: http://blog.csdn.net/theonegis/article/details/45801201