Codeforces Round #305 (Div. 1)E. Mike and Friends【后缀数组+线段树】

矫情吗；* 2022-08-05 02:18 105阅读 0赞

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这题既然求得是子串，就可以用后缀数组来做（也可以用后缀自动机balabala）  
我的方法是O(nlog2n)，O(nlogn)的方法就是把线段树换成主席树来实现，但是我并不会高冷的主席树。  
首先用类似于求N个串的最长公共子串那样，将所有串接在一起，然后用后缀数组得到sa数组。我们知道连接起来的串，每个下标都属于一个串，或者是分隔符，然后我们以sa数组作为下标建立线段树，线段树每个节点所表示的区间就是rank的区间啦。把这个rank区间内所有的下标（sa\[i\]）属于的原本的串的编号提取出来，排个序，以待之后查找使用。  
对于一个询问包含的串K，找到K的起点在连接起来的大串上的位置，我们可以二分其在sa数组上能延伸的最左端点以及最右端点，这个时候使用的是rmq，求最长公共前缀的方法。这样就可以使得我们得到的这个区间之间的所有串与K的LCP都大于等于K的串长，也就是说K是这个区间内所有的串的子串。  
然后我们只要在线段树内统计编号大于等于i且小于等于j的数个数就好了，这个我们只要在每个被完全包含的区间内二分答案，然后累加即可。

// whn6325689
    // Mr.Phoebe
    // http://blog.csdn.net/u013007900
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    #include <complex>
    #include <fstream>
    #include <cassert>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <ctime>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <numeric>
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    
    using namespace std;
    
    #define eps 1e-9
    #define PI acos(-1.0)
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LLINF 1LL<<62
    #define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
    
    typedef long long ll;
    typedef long double ld;
    typedef pair<ll, ll> pll;
    typedef complex<ld> point;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<pii, int> piii;
    typedef vector<int> vi;
    
    #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    
    #define mp(x,y) make_pair(x,y)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    
    #define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
    #define ls (idx<<1)
    #define rs (idx<<1|1)
    #define lson ls,l,mid
    #define rson rs,mid+1,r
    #define root 1,1,n1
    
    template<class T>
    inline bool read(T &n)
    {
        T x = 0, tmp = 1;
        char c = getchar();
        while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
        if(c == EOF) return false;
        if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
        while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
        n = x*tmp;
        return true;
    }
    template <class T>
    inline void write(T n)
    {
        if(n < 0)
        {
            putchar('-');
            n = -n;
        }
        int len = 0,data[20];
        while(n)
        {
            data[len++] = n%10;
            n /= 10;
        }
        if(!len) data[len++] = 0;
        while(len--) putchar(data[len]+48);
    }
    //-----------------------------------
    
    const int MAXN=500010;
    const int LOGF=20;
    
    vi t[MAXN<<2];
    int sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];
    int t1[MAXN],t2[MAXN],xy[MAXN],c[MAXN];
    
    int len[MAXN],belong[MAXN],start[MAXN];
    char str[MAXN];
    int s[MAXN],dp[MAXN][LOGF],logn[MAXN];
    int n,m;
    
    int cmp(int *str,int a,int b,int d)
    {
        return str[a]==str[b] && str[a+d]==str[b+d];
    }
    
    void get_height(int n,int k=0)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            rank[sa[i]]=i;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(k)k--;
            int j=sa[rank[i]-1];
            while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
            height[rank[i]]=k;
        }
    }
    
    void gao(int n,int m,int t1[],int t2[])
    {
        int *x=t1,*y=t2;
        for(int i=0;i<m;i++)    c[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)    c[x[i]=s[i]]++;
        for(int i=1;i<m;i++)    c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
        for(int d=1,p=0;p<n;d<<=1,m=p)
        {
            p=0;
            for(int i=n-d;i<n;i++)  y[p++]=i;
            for(int i=0;i<n;i++)    if(sa[i]>=d)    y[p++]=sa[i]-d ;
            for(int i=0;i<m;i++)    c[i]=0;
            for(int i=0;i<n;i++)    c[xy[i]=x[y[i]]]++ ;
            for(int i=1;i<m;i++)    c[i]+=c[i-1];
            for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[xy[i]]]=y[i] ;
            swap(x,y) ;
            p=0 ;
            x[sa[0]]=p++;
            for(int i=1;i<n;i++)    x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],d) ? p-1:p++;
        }
        get_height(n-1);
    }
    
    void init_rmq(int n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)   dp[i][0]=height[i];
        logn[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)   logn[i]=logn[i-1]+(i==lowbit(i));
        for(int j=1;(1<<j)<n;j++)
            for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
    
    int rmq(int l,int r)
    {
        int k=logn[r-l+1];
        return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
    }
    
    void build(int idx,int l,int r)
    {
        t[idx].clear();
        for(int i=l;i<=r;i++)
            t[idx].pb(belong[sa[i]]);
        t[idx].pb(MAXN);
        sort(t[idx].begin(),t[idx].end());
        if(l==r)    return;
        int mid=MID(l,r);
        build(lson);build(rson);
    }
    
    int query(int L,int R,int x,int y,int idx,int l,int r)
    {
        if(L==l && r==R)
        {
            int dw=lower_bound(t[idx].begin(),t[idx].end(),x)-t[idx].begin()-1;
            int up=lower_bound(t[idx].begin(),t[idx].end(),y+1)-t[idx].begin()-1 ;
            return up-dw;
        }
        int mid=MID(l,r);
        if(R<=mid) return query(L,R,x,y,lson);
        else if(L>mid) return query(L,R,x,y,rson);
        else    return query(L,mid,x,y,lson)+query(mid+1,R,x,y,rson);
    }
    
    int maxl(int len,int l,int r)
    {
        int rr=r;
        while(l<r)
        {
            int mid=MID(l,r);
            if(rmq(mid+1,rr)>=len)  r=mid;
            else    l=mid+1;
        }
        return l;
    }
    
    int maxr(int len,int l,int r)
    {
        int ll=l;
        while(l<r)
        {
            int mid=MID(l,r+1);
            if(rmq(ll+1,mid)>=len)  l=mid;
            else    r=mid-1;
        }
        return r;
    }
    
    
    int main()
    {
    // freopen("data.txt","r",stdin);
        while(read(n)&&read(m))
        {
            int n1=0,n2=27;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                scanf("%s",str);
                len[i]=strlen(str);
                start[i]=n1;
                for(int j=0;j<len[i];j++)
                {
                    belong[n1]=i;
                    s[n1++]=str[j]-'a'+1;
                }
                belong[n1]=0;
                s[n1++]=n2++;
            }
            s[--n1]=0;
            gao(n1+1,n2,t1,t2);
            init_rmq(n1);
            build(root);
            int x,y,k;
            while(m--)
            {
                read(x),read(y),read(k);
                int L=maxl(len[k],1,rank[start[k]]);
                int R=maxr(len[k],rank[start[k]],n1);
                int ans=query(L,R,x,y,root);
                write(ans),putchar('\n');
            }
        }
        return 0;
    }

[Codeforces Round _305 _Div. 1_E. Mike and Friends]: http://codeforces.com/problemset/problem/547/E