连号区间数

阳光穿透心脏的1/2处 2022-08-04 16:55 122阅读 0赞

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间\[L, R\]里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式：

第一行是一个正整数N(1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1<= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式：

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：

用户输入：

3 2 41

程序应输出：

用户输入：

3 4 25 1

程序应输出：

解释：

第一个用例中，有7个连号区间分别是：\[1,1\],\[1,2\], \[1,3\], \[1,4\], \[2,2\], \[3,3\], \[4,4\]

第二个用例中，有9个连号区间分别是：\[1,1\],\[1,2\], \[1,3\], \[1,4\], \[1,5\], \[2,2\], \[3,3\], \[4,4\], \[5,5\]

资源约定：

峰值内存消耗< 64M

CPU消耗  < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中\#include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

参考代码：

#include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    
    int main(){
    	int *a,n,i,j,k,max,min,count=0;
    	
    	scanf("%d",&n);
    	a=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
    	for(i=0;i<n;i++)
    		scanf("%d",a+i);
    		
    	//当区间长度为1时，有n个连号区间；当区间长度为n时，有一个连号区间
    	count=n+1;
    		 
    	for(i=2;i<n;i++){	//i代表每个区间的长度 
    		for(j=0;j<n-i;j++){
    			//找出每个区间的最大值与最小值，
    			max=min=a[j];
    			for(k=j+1;k<j+i;k++){
    				min=min<a[k]?min:a[k];
    				max=max>a[k]?max:a[k];
    			}
    			//如果最大值于最小值的差正好等于区间长度减一 
    			//则说明该区间是连号区间 
    			if(max-min==i-1)
    				count++;
    		}
    	}
    	
    	printf("%d\n",count);
    	return 0;
    }

测试结果：

![SouthEast][]![SouthEast 1][]

[SouthEast]: https://img-blog.csdn.net/20150523231431138?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQveHVrdW41MTM3/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast
[SouthEast 1]: /images/20220805/1ef23df312e340a684e34b3e9ae506b0.png