二叉树的性质总结

末蓝、 2022-08-04 15:40 175阅读 0赞

**性质1：在二叉树的第i层至多有![Center][]个结点**

**性质2：深度为K的二叉树的最大节点数为(k>=1)**

**![20150904220459657][] **

**性质3：对于任何终端结点![20150904221345964][] ，度为2的节点数为![20150904221441164][] ，则![20150904221345964][] = ![20150904221441164][] + 1**

**完全二叉树的两个重要特性：**

性质1：具有n个节点的完全二叉树的深度为 ![20150904222714995][] + 1

性质2：对于有n个节点的完全二叉树（其深度为![20150904222714995][] +1）的结点按层序号（从第一层到第![20150904222714995][]\+1层，每层从左往右），则对任一结点i(1![20150904223343837][]n )有：

(1) 如果 i=1, 结点i是二叉树的根,无双亲；如果i>1,则其双亲是节点![20150904223627866][]

(2) 如果 2i>n，则节点 i 无左孩子，否则其左孩子是节点 2i

(3) 如果 2i+1>n，则节点i 无右孩子；否则其右孩子是 2i+1

[Center]: /images/20220731/44ebb49ae4f8445dba12275dbbc326d6.png
[20150904220459657]: /images/20220731/d65ab2dc55f549c1a4c11bcff21fa639.png
[20150904221345964]: https://img-blog.csdn.net/20150904221345964
[20150904221441164]: /images/20220731/26e451fd830f41daa6ac361c1476ebac.png
[20150904222714995]: /images/20220731/e81b0862495a46e18639b5e3b21742a4.png
[20150904223343837]: /images/20220731/7e66d941791b44e5b81b097f7f33c685.png
[20150904223627866]: /images/20220731/16bcdd5215d7403a8478e918dbce11a5.png

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