HDU 5324 Boring Class【cdq分治】

怼烎@ 2022-08-03 00:29 146阅读 0赞

这就是一个三维排序的问题，一维递减，两维递增，这种问题用裸的CDQ分治恰好可以解决。  
如同HDU 4742（三维排序，一个三维都是递增的）  
因为最小字典序比较麻烦，所以要从后面往前面做分治，每个点的dp值表示以这个点为起点，最长可以延伸多长。  
本来是想按照Li排序，但是这样做在cdq的时候实在是太难以处理了，所以就按照idx排序，也就是不需要排序。  
然后按照Ri排序，对于左边，保证右边的每个R值大于左边的值，并用树状数组维护Li（因为Li需要递减，所以树状数组恰好可以维护右边的Li小于左边的Li的dp值）

// whn6325689
    // Mr.Phoebe
    // http://blog.csdn.net/u013007900
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    #include <complex>
    #include <fstream>
    #include <cassert>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <ctime>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <numeric>
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    
    using namespace std;
    
    #define eps 1e-9
    #define PI acos(-1.0)
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LLINF 1LL<<62
    #define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef long double ld;
    typedef pair<ll, ll> pll;
    typedef complex<ld> point;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<pii, int> piii;
    typedef vector<int> vi;
    
    #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    
    #define mp(x,y) make_pair(x,y)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    
    #define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
    #define ls (idx<<1)
    #define rs (idx<<1|1)
    #define lson ls,l,mid
    #define rson rs,mid+1,r
    #define root 1,1,n
    
    template<class T>
    inline bool read(T &n)
    {
        T x = 0, tmp = 1;
        char c = getchar();
        while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
        if(c == EOF) return false;
        if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
        while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
        n = x*tmp;
        return true;
    }
    template <class T>
    inline void write(T n)
    {
        if(n < 0)
        {
            putchar('-');
            n = -n;
        }
        int len = 0,data[20];
        while(n)
        {
            data[len++] = n%10;
            n /= 10;
        }
        if(!len) data[len++] = 0;
        while(len--) putchar(data[len]+48);
    }
    //-----------------------------------
    
    const int MAXN=50010;
    
    struct Node
    {
        int l,r,idx;
        Node(const int l=0,const int r=0,const int idx=0):l(l),r(r),idx(idx){}
        bool operator < (const Node& b) const
        {
    
            if(r!=b.r)  return r<b.r;
            if(l!=b.l)  return l>b.l;
            return idx<b.idx;
        }
    }a[MAXN];
    
    struct P
    {
        int l,r,pos;
        P(const int l=0,const int r=0,const int pos=0):l(l),r(r),pos(pos){}
        bool operator < (const P& b) const
        {
            if(r!=b.r)  return r<b.r;
            if(l!=b.l)  return l>b.l;
            return pos<b.pos;
        }
    }p1[MAXN],p2[MAXN];
    
    int dp[MAXN],c[MAXN*2],bit[MAXN*2];
    int n,tot;
    
    void update(int i,int v)
    {
        for(;i<tot+10;i+=lowbit(i))
            bit[i]=max(bit[i],v);
    }
    
    int getsum(int i)
    {
        int ans=0;
        for(;i;i-=lowbit(i))
            ans=max(ans,bit[i]);
        return ans;
    }
    
    void clear(int i)
    {
        for(;i<tot+10;i+=lowbit(i))
            bit[i]=0;
    }
    
    void cdq(int l,int r)
    {
        if(l==r)
        {
            dp[a[l].idx]=max(dp[a[l].idx],1);
            return;
        }
        int mid=MID(l,r);
        cdq(mid+1,r);
        for(int i=l;i<=mid;i++)
            p1[i]=P(a[i].l,a[i].r,i);
        for(int i=mid+1;i<=r;i++)
            p2[i]=P(a[i].l,a[i].r,i);
        sort(p1+l,p1+mid+1);
        sort(p2+mid+1,p2+r+1);
        for(int i=mid,j=r;i>=l;i--)
        {
            while(j>mid && p2[j].r>=p1[i].r)
            {
                update(p2[j].l,dp[p2[j].pos]);j--;
            }
            dp[p1[i].pos]=max(dp[p1[i].pos],getsum(p1[i].l)+1);
        }
        for(int i=mid+1;i<=r;i++)
            clear(p2[i].l);
        cdq(l,mid);
    }
    
    int main()
    {
        while(read(n))
        {
            tot=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                read(a[i].l),c[tot++]=a[i].l;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                read(a[i].r),c[tot++]=a[i].r;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                a[i].idx=i;
            sort(c,c+tot);
            tot=unique(c,c+tot)-c;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                a[i].l=lower_bound(c,c+tot,a[i].l)-c+1;
                a[i].r=lower_bound(c,c+tot,a[i].r)-c+1;
            }
            for(int i=0;i<n+10;i++) dp[i]=1;
            cdq(1,n);
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                ans=max(ans,dp[i]);
            write(ans),putchar('\n');
            int pre=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(dp[i]==ans && (pre==0 || (a[pre].l>=a[i].l && a[pre].r<=a[i].r)))
                {
                    ans--;pre=i;
                    write(i);putchar(ans?' ':'\n');
                }
        }
        return 0;
    }