【日常学习】【线性DP】codevs1044 拦截导弹题解

- 日理万妓 2022-08-01 11:27 153阅读 0赞

题目描述 Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入描述 Input Description

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）

输出描述 Output Description

输出这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入 Sample Input

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

导弹的高度<=30000，导弹个数<=20

简而言之，求最长不上升子序列，另外球最少的不上升序列数

动归，由于是复习，这里不再讲解了。看代码应该能理解。

球导弹系统数，是用贪心：如果这一个可以被前面的拦截，那么在已有系统中找最低的一个；如果不能，开新系统。可以用二分查找优化，因为导弹系统数组S单调递增。

放代码：

//codevs1044 导弹拦截  NOIP99提高 线性DP
    //copyright by ametake
    //on your own,cheer up!
    #include
       
        
    #include
        
         
    using namespace std;
    
    int a[30],f[30],s[30];
    
    int main()
    {
    	freopen("1.txt","r",stdin);
    	int t=0,x;
    	while (scanf("%d",&x)==1)
    	{
    		t++;
    		a[t]=x;
    	}
    	memset(f,0,sizeof(f));
    	f[t]=1;
    	for (int i=t-1;i>=1;i--)
    	{
    		for (int j=t;j>=i;j--)
    		{
    			if (f[j]>f[i]&&a[i]>=a[j]) f[i]=f[j];
    		}
    		f[i]++;
    	}
    	x=0;
    	for (int i=1;i<=t;i++) if (f[i]>x) x=f[i];
    	printf("%d\n",x);
    	s[0]=0x3f3f3f3f;
    	s[1]=a[1];
    	int num=1;
    	for (int i=2;i<=t;i++)
    	{
    		
    		bool k=false;
    		int p=0;
    		for (int j=1;j<=num;j++)
    		{
    			if (a[i]
         
          s[j]) {p=j;k=true;break;}
    		}
    		if (k) s[p]=a[i];
    		else 
    		{
    			num++;
    			s[num]=a[i];
    		}
    	} 
    	printf("%d\n",num);
    	return 0;
    }

暑假无论如何都要废寝忘食的好好学习了。

现在也要好好学习。

Time waits for no one.

——何时倚虚晃，双照泪痕干。