感知哈希原理及实现

向右看齐 2022-07-30 13:10 177阅读 0赞

**1、基于低频的均值哈希**

一张图片就是一个二维信号，它包含了不同频率的成分。如下图所示，亮度变化小的区域是低频成分，它描述大范围的信息。而亮度变化剧烈的区域（比如物体的边缘）就是高频的成分，它描述具体的细节。或者说高频可以提供图片详细的信息，而低频可以提供一个框架。

![SouthEast][]

而一张大的，详细的图片有很高的频率，而小图片缺乏图像细节，所以都是低频的。所以我们平时的下采样，也就是缩小图片的过程，实际上是损失高频信息的过程。

![SouthEast 1][]

均值哈希算法主要是利用图片的低频信息，其工作过程如下：

**（1）缩小尺寸：**去除高频和细节的最快方法是缩小图片，将图片缩小到8x8的尺寸，总共64个像素。不要保持纵横比，只需将其变成8\*8的正方形。这样就可以比较任意大小的图片，摒弃不同尺寸、比例带来的图片差异。

**（2）简化色彩：**将8\*8的小图片转换成灰度图像。

**（3）计算平均值：**计算所有64个像素的灰度平均值。

**（4）比较像素的灰度：**将每个像素的灰度，与平均值进行比较。大于或等于平均值，记为1；小于平均值，记为0。

**（5）计算hash值：**将上一步的比较结果，组合在一起，就构成了一个64位的整数，这就是这张图片的指纹。组合的次序并不重要，只要保证所有图片都采用同样次序就行了。(我设置的是从左到右，从上到下用二进制保存)。

![SouthEast 2][]

计算一个图片的hash指纹的过程就是这么简单。刚开始的时候觉得这样就损失了图片的很多信息了，居然还能有效。简单的算法也许存在另一种美。如果图片放大或缩小，或改变纵横比，结果值也不会改变。增加或减少亮度或对比度，或改变颜色，对hash值都不会太大的影响。最大的优点：计算速度快！

这时候，比较两个图片的相似性，就是先计算这两张图片的hash指纹，也就是64位0或1值，然后计算不同位的个数(汉明距离)。如果这个值为0，则表示这两张图片非常相似，如果汉明距离小于5，则表示有些不同，但比较相近，如果汉明距离大于10则表明完全不同的图片。

//均值Hash算法
    string HashValue(Mat &src)
    {
    	string rst(64, '\0');
    	double dIdex[64];
    	int k = 0;
    	double mean = 0.0;
    	Mat img;
    
    	//描述一个像素点，如果是灰度，那么只需要一个数值来描述它，就是单通道。 
    	//如果有RGB三种颜色来描述它，就是三通道
    	if (src.channels() == 3)
    	{
    		//1，计算灰度值
    		cvtColor(src, src, CV_BGR2GRAY);
    		img = Mat_<double>(src);
    	}
    	else
    	{
    		img = Mat_<double>(src);
    	}
    
    	//2，将图片缩小到8x8的尺寸，总共64个像素,去除图片的细节
    	resize(img, img, Size(8, 8));
    
    	/*3，计算平均值。*/
    	for (int i = 0; i < 8; ++i) {
    		for (int j = 0; j < 8; ++j)
    		{
    			dIdex[k] = img.at<double>(i, j);
    			mean += img.at<double>(i, j) / 64;
    			++k;
    		}
    	}
    
    	/* 4，计算哈希值，将每个像素的灰度，与平均值进行比较。大于或等于平均值记为1,小于平均值记为0*/
    
    	for (int i = 0; i<64; ++i)
    	{
    		if (dIdex[i] >= mean)
    		{
    			rst[i] = '1';
    		}
    		else
    		{
    			rst[i] = '0';
    		}
    	}
    
    	return rst;
    }

**2、增强版：pHash**

均值哈希虽然简单，但受均值的影响非常大。例如对图像进行伽马校正或直方图均衡就会影响均值，从而影响最终的hash值。存在一个更健壮的算法叫pHash。它将均值的方法发挥到极致。使用离散余弦变换(DCT)来获取图片的低频成分。

离散余弦变换（DCT）是种图像压缩算法，它将图像从像素域变换到频率域。然后一般图像都存在很多冗余和相关性的，所以转换到频率域之后，只有很少的一部分频率分量的系数才不为0，大部分系数都为0（或者说接近于0）。下图的右图是对lena图进行离散余弦变换（DCT）得到的系数矩阵图。从左上角依次到右下角，频率越来越高，由图可以看到，左上角的值比较大，到右下角的值就很小很小了。换句话说，图像的能量几乎都集中在左上角这个地方的低频系数上面了。

![SouthEast 3][]

pHash的工作过程如下：

**（1）缩小尺寸：**pHash以小图片开始，但图片大于8\*8，32\*32是最好的。这样做的目的是简化了DCT的计算，而不是减小频率。

**（2）简化色彩：**将图片转化成灰度图像，进一步简化计算量。

**（3）计算DCT：**计算图片的DCT变换，得到32\*32的DCT系数矩阵。

**（4）缩小DCT：**虽然DCT的结果是32\*32大小的矩阵，但我们只要保留左上角的8\*8的矩阵，这部分呈现了图片中的最低频率。

**（5）计算平均值：**如同均值哈希一样，计算DCT的均值。

**（6）计算hash值：**这是最主要的一步，根据8\*8的DCT矩阵，设置0或1的64位的hash值，大于等于DCT均值的设为”1”，小于DCT均值的设为“0”。组合在一起，就构成了一个64位的整数，这就是这张图片的指纹。

结果并不能告诉我们真实性的低频率，只能粗略地告诉我们相对于平均值频率的相对比例。只要图片的整体结构保持不变，hash结果值就不变。能够避免伽马校正或颜色直方图被调整带来的影响。

与均值哈希一样，pHash同样可以用汉明距离来进行比较。(只需要比较每一位对应的位置并算计不同的位的个数)

//pHash算法
    string pHashValue(Mat &src)
    {
    	Mat img, dst;
    	string rst(64, '\0');
    	double dIdex[64];
    	double mean = 0.0;
    	int k = 0;
    	if (src.channels() == 3)
    	{
    		//1,计算灰度值
    		cvtColor(src, src, CV_BGR2GRAY);
    		img = Mat_<double>(src);
    	}
    	else
    	{
    		img = Mat_<double>(src);
    	}
    
    	/* 2,缩放尺寸*/
    
    	resize(img, img, Size(32, 32));
    
    
    
    	/* 3,离散余弦变换，DCT系数求取*/
    
    	dct(img, dst);
    
    
    	/* 4,求取DCT系数均值（左上角8*8区块的DCT系数）*/
    
    	for (int i = 0; i < 8; ++i) {
    		for (int j = 0; j < 8; ++j)
    		{
    			dIdex[k] = dst.at<double>(i, j);
    			mean += dst.at<double>(i, j) / 64;
    			++k;
    		}
    	}
    
    
    	/* 5,计算哈希值。*/
    
    	for (int i = 0; i<64; ++i)
    	{
    		if (dIdex[i] >= mean)
    		{
    			rst[i] = '1';
    		}
    		else
    		{
    			rst[i] = '0';
    		}
    	}
    
    	return rst;
    }

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[SouthEast 2]: /images/20220724/d756979ae9354781bf6b8706de100787.png
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