C++中负数的位操作

╰半橙微兮° 2022-07-28 10:59 238阅读 0赞

这个代码太简单了：

#include<iostream>
    
    int main()
    {
      int a = 7;
      int b = 9;
      int c = a | b;
      std::cout << c << std::endl;
      return 0;
    }

也就是0111与上1001即1111，也就是15  
所以输出：15

那么问题来了，如果a或b要是有负数怎么办呢？

虽然这种情况很特殊，但是为了避免受虐，还是明明白白、了然于胸的更好。

先用程序看看：

#include<iostream>
    
    int main()
    {
      int a = -7;
      int b = 9;
      int c = a | b;
      std::cout << c << std::endl;
      return 0;
    }

输出结果为-7

我们改变一下b的值：

#include<iostream>
    
    int main()
    {
      int a = -7;
      int b = 2;
      int c = a | b;
      std::cout << c << std::endl;
      return 0;
    }

输出还是-5

那么如果都是负数呢？

#include<iostream>
    
    int main()
    {
      int a = -7;
      int b = -2;
      int c = a | b;
      std::cout << c << std::endl;
      return 0;
    }

输出：-1

怎么样，蒙了没有呢~

**首先需要明确负数如何用二进制表示**  
7的二进制是 0111  
\-7的二进制是多少呢？

**在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。**

**原码**：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。  
比如 00000000 00000000 00000000 00000111 是 7的 原码。  
　  
**反码**：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。  
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）  
比如：将00000000 00000000 00000000 00000111每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111000。

**补码**：反码加1称为补码。  
补码为：  
11111111 11111111 11111111 11111000 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111001

所以，-7 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111001

而9的表示为： 00000000 00000000 00000000 00001001

所以 -7 | 9 = 11111111 11111111 11111111 11111001 = -7

如果此时b=2， 则b为： 00000000 00000000 00000000 00000010

那么-7 | 2 = 11111111 11111111 11111111 11111011  
看看源码为多少，减一取反，~(11111111 11111111 11111111 11111011 - 1) = 0…… 00000101 = 5  
所以 7 | 2 = -5

为什么是-5？  
因为最高位是符号位，如果为0，正数，为1，负数