【LeetCode】87. Scramble String解法及注释

素颜马尾好姑娘i 2022-07-27 11:50 126阅读 0赞

87. Scramble String

Total Accepted: 44881 Total Submissions: 170059 Difficulty: Hard

Given a string s1, we may represent it as a binary tree by partitioning it to two non-empty substrings recursively.

Below is one possible representation of s1 = `"great"`:

great
       /    \
      gr    eat
     / \    /  \
    g   r  e   at
               / \
              a   t

To scramble the string, we may choose any non-leaf node and swap its two children.

For example, if we choose the node `"gr"` and swap its two children, it produces a scrambled string `"rgeat"`.

rgeat
       /    \
      rg    eat
     / \    /  \
    r   g  e   at
               / \
              a   t

We say that `"rgeat"` is a scrambled string of `"great"`.

Similarly, if we continue to swap the children of nodes `"eat"` and `"at"`, it produces a scrambled string `"rgtae"`.

rgtae
       /    \
      rg    tae
     / \    /  \
    r   g  ta  e
           / \
          t   a

We say that `"rgtae"` is a scrambled string of `"great"`.

Given two strings s1 and s2 of the same length, determine if s2 is a scrambled string of s1.

【分析】

题意在于判断一个字符串是否为另一个字符串“乱序”得到，这种乱序采用的方式是将一个字符串从某个位置“割开”，形成两个子串，然后对两个子串进行同样的“割开”操作，直到到达叶子节点，无法再分割。然后对非叶子节点的左右孩子节点进行交换，最后重新从左至右组合形成新的字符串，由于这个过程中存在字符位置的变化，因此，原来的字符串顺序可能会被打乱，当然也可能没有（同一个非叶子节点的左右孩子交换0次或偶数次，就无变化）。需要注意的点：

1、原字符串每次被割开的位置并不确定可能为\[1,s.size()-1\]，所以必然需要遍历所有可能割开的位置；

2、原字符串从第i个位置被割开（i在区间\[1,s.size()-1\]），形成的两个子串s.substr(0,i)和s.substr(i,s.size()-i)，如果这两个子串不全为空，则它们的母串（这里指原字符串）就是所谓的非叶子节点，这两个子串可以左右交换（按照二叉树的展开方式）；对于两个子串，可继续割裂，直到形成叶子节点。

3、可以想见，原字符串对应的“乱序”串s1，定然满足如下规律：如果将“乱序”串同样从第i个位置割开，他同样可以形成两个子串，s1.substr(0,i)和s1.substr(i,s1.size()-i)，并且满足：

s1.substr(0,i)是s.substr(0,i)的“乱序”**且**s1.substr(i,s1.size()-i)是s.substr(i,s.size()-i)的“”乱序

**或者**（因为左右交换的原因）

s1.substr(0,i)是s.substr(s.size()-i)的“乱序”**且**s1.substr(i)是s.substr(0,s.size()-i)的“乱序”

4、如上分析，我们就可以将大问题分解成小问题，通过递归调用，便可以判断两个字符串是否互为“乱序”，还需注意一个问题就是“**剪枝**”操作，二叉树形式分解，层次很深，每一层都应满足（3）中的两种可能之一，如果不满足便不再继续下一层，直接返回false，这便是一种剪枝操作，可以极大的提升效率。

5、“**剪枝**”约束，若两个字符串s1和s2互为“乱序”，需满足s1和s2包含的字符及数量应完全相同，如果不同，则不可能构成“乱序”，因此这个条件可作为剪枝条件；

6、两个工具：判断两个字符串是否包含完全相同的字母，用到了“**哈希表**”；割裂形成子串用到STL函数：substr(i,n);表示获得字符串从第i个位置开始的n个字符，如果n空缺，默认为到字符串末尾。

【解法及注释】

class Solution {
    public:
        bool isScramble(string s1, string s2) {
            
            if(s1.size()!=s2.size())return false;
            if(s1==s2)return true;
            vector<int> hash(26,0);
            
            for(int i=0;i<s1.size();i++)
            hash.at(s1[i]-'a')++;
            
            for(int j=0;j<s2.size();j++)
            hash.at(s2[j]-'a')--;
            
            for(int k=0;k<26;k++)
            {
                if(hash.at(k)!=0)
                return false;
            }
            
            for(int i=1;i<s1.size();i++)
            {
                if(
                    (isScramble(s1.substr(0, i), s2.substr(0, i)) && isScramble(s1.substr(i,s1.size()-i), s2.substr(i,s1.size()-i)))
                 || (isScramble(s1.substr(0, i), s2.substr(s1.size()-i)) && isScramble(s1.substr(i), s2.substr(0, s1.size()-i)))
                  )
                    return true;
    
            }
            return false;
        }
    };