算法面试题关灯泡

柔光的暖阳◎ 2022-07-21 00:06 143阅读 0赞

# 题目描述： #

## 描述: ##

一条长廊里依次装有n(1 ≤ n ≤ 65535)盏电灯，从头到尾编号1、2、3、…n-1、n。每盏电灯由一个拉线开关控制。开始，电灯全部关着。  
有n个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生把号码凡是2的倍数的电灯的开关拉一下；接着第三个学生把号码凡是3的倍数的电灯的开关拉一下；如此继续下去，最后第n个学生把号码凡是n的倍数的电灯的开关拉一下。n个学生按此规定走完后，长廊里电灯有几盏亮着。

## 注：电灯数和学生数一致。 ##

运行时间限制: 无限制  
内存限制: 无限制

## 输入: ##

电灯的数量

## 输出: ##

亮着的电灯数量

## 样例输入: ##

## 样例输出: ##

# 思路分析： #

*  对于这道题题目时间和空间没有要求，按照机试的思路，是按要求完成，我选择暴力破解
 *  采用boolean数组的结构，依次遍历1～n，进行开关灯的操作，最后统计数组为true的数目

# 注意：（这个题目有更高效的方法，就是筛选平方数，在我另一片博客，链接如下：） #

[另外一片博客的地址][Link 1]

# 代码： #

import java.util.ArrayList;
    import java.util.Collections;
    import java.util.List;
    import java.util.Scanner;
     
    public class Main {
    	public static void main(String[] args) {
    		int number = 0;
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
     	while(scan.hasNext()){
     		int n = scan.nextInt();
     		if(n < 1){
     			return;
     		}
     		boolean[] light = new boolean[n];
     		for(int i = 0;i < n;i++){
     			light[i] = false;
     		}
     		for(int a = 1; a <= n;a++){
     			int temp = a;
     			while(temp <= n){
     				light[temp-1] = !light[temp-1];
     				temp = temp +a;
     			}
     		}
     		for(int b = 0;b < n;b++){
     			if(light[b]){
     				number++;
     			}
     		}
     		System.out.println(number);
    	}	
     	
        }
    }

[Link 1]: http://blog.csdn.net/lpjishu/article/details/51871929