希尔排序详解

- 日理万妓 2022-07-18 05:29 39阅读 0赞

# 概述 #

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

# 希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的： #

1.插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率。

2.但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

# 基本思想 #

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量 =1( < …<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

# 代码 #

public static void main(String [] args)
    {
        int[]a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
            System.out.println("排序之前：");
            for(int i=0;i<a.length;i++)
            {
                System.out.print(a[i]+" ");
            }
            //希尔排序
            int d=a.length;
                while(true){
                for(int i=0;i<d;i++){
                    for(int j=i;j+d<a.length;j+=d){
                    int temp;
                    if(a[j]>a[j+d]){
                        temp=a[j];
                        a[j]=a[j+d];
                        a[j+d]=temp;
                        }
                    }
                }
                 
                 
                if(d==1){break;}
                d--;
               }
                System.out.println();
                System.out.println("排序之后：");
                    for(int i=0;i<a.length;i++)
                    {
                        System.out.print(a[i]+" ");
                    }
        }

# 时间复杂度 #

不需要大量的辅助空间，和归并排序一样容易实现。希尔排序是基于插入排序的一种算法， 在此算法基础之上增加了一个新的特性，提高了效率。希尔排序的时间复杂度与增量序列的选取有关，例如希尔增量时间复杂度为O(n²)，而Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度为O( )，希尔排序时间复杂度的下界是n\*log2n。希尔排序没有快速排序算法快 O(n(logn))，因此中等大小规模表现良好，对规模非常大的数据排序不是最优选择。但是比O( )复杂度的算法快得多。并且希尔排序非常容易实现，算法代码短而简单。 此外，希尔算法在最坏的情况下和平均情况下执行效率相差不是很多，与此同时快速排序在最坏的情况下执行的效率会非常差。专家们提倡，几乎任何排序工作在开始时都可以用希尔排序，若在实际使用中证明它不够快，再改成快速排序这样更高级的排序算法. 本质上讲，希尔排序算法是直接插入排序算法的一种改进，减少了其复制的次数，速度要快很多。 原因是，当n值很大时数据项每一趟排序需要的个数很少，但数据项的距离很长。当n值减小时每一趟需要和动的数据增多，此时已经接近于它们排序后的最终位置。 正是这两种情况的结合才使希尔排序效率比插入排序高很多。Shell算法的性能与所选取的分组长度序列有很大关系。只对特定的待排序记录序列，可以准确地估算关键词的比较次数和对象移动次数。想要弄清关键词比较次数和记录移动次数与增量选择之间的关系，并给出完整的数学分析，至今仍然是数学难题。

# 稳定性 #

不稳定