HDU1878-欧拉回路

系统管理员 2022-07-16 16:29 139阅读 0赞

# 欧拉回路 #

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结  
束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3
    1 2
    1 3
    2 3
    3 2
    1 2
    2 3
    0

Sample Output

1
    0

题目大意：

题目意思如题，无向图欧拉回路

题目思路:

对于无向图欧拉回路我们只需判断图联通和每个点的度是否都为偶数

AC代码：

#include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<queue>
    
    using std::queue;
    int n;
    int mp[1005][1005];
    
    bool bfs(int u){      //bfs判联通
        queue<int>q;
        q.push(u);
        int vis[1005];
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[u]=1;
        while(!q.empty()){
            u=q.front();
            q.pop();
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(!vis[i]&&mp[u][i]){q.push(i),vis[i]=1;}
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])return false;
        return true;
    }
    
    int main()
    {
        int m;
        while(~scanf("%d",&n),n){
            scanf("%d",&m);
            int num[1005];
            memset(num,0,sizeof(num));
            memset(mp,0,sizeof(mp));
            while(m--){
                int u,v;
                scanf("%d%d",&u,&v);
                mp[u][v]=mp[v][u]=1;
                num[u]++,num[v]++;
            }
            int i;
            for(i=1;i<=n;i++){
                if(!num[i]||num[i]%2){   //是否度都为偶数
                    printf("0\n");
                    break;
                }
            }
            if(i==n+1){
                if(bfs(1))printf("1\n");
                else printf("0\n");
            }
        }
    
        return 0;
    }