Java实现简单二叉树

╰+攻爆jí腚メ 2022-07-16 06:30 146阅读 0赞

B树

即二叉搜索树：

1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；

2.所有结点存储一个关键字；

3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树；

如：

![1.JPG][]

B树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中；

否则，如果查询关键字比结点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大，就进入

右儿子；如果左儿子或右儿子的指针为空，则报告找不到相应的关键字；

如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B树

的搜索性能逼近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变B树结构

（插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销；

如：

![2.JPG][]

但B树在经过多次插入与删除后，有可能导致不同的结构：

![31.JPG][]

右边也是一个B树，但它的搜索性能已经是线性的了；同样的关键字集合有可能导致不同的

树结构索引；所以，使用B树还要考虑尽可能让B树保持左图的结构，和避免右图的结构，也就

是所谓的“平衡”问题；

实际使用的B树都是在原B树的基础上加上平衡算法，即“平衡二叉树”；如何保持B树

结点分布均匀的平衡算法是平衡二叉树的关键；平衡算法是一种在B树中插入和删除结点的

策略；

public class NodeTree {
    	 int data; //根节点数据
    	 NodeTree left; //左子树
    	  NodeTree right; //右子树
    	public NodeTree() {
    		super();
    	}
    	public NodeTree(int data) { //实例化二叉树
    		super();
    		this.data = data;
    		left=null;
    		right=null;
    	}
    	 public void insert(NodeTree root,int data){
    		 if(data>root.data){ //如果插入的节点大于跟节点
    			 if(root.right==null){			//如果右子树为空，就插入，如果不为空就再创建一个节点											 				
    			 root.right=new NodeTree(data); //就把插入的节点放在右边
    			 }else{
    				 this.insert(root.right, data);
    			 }
    		 }else{  //如果插入的节点小于根节点
    			 if(root.left==null){ //如果左子树为空，就插入，如果不为空就再创建一个节点			
    				 root.left=new NodeTree(data); //就把插入的节点放在左边边
    			 }else{
    				 this.insert(root.left, data);
    			 }
    		 }
    	 }
    }

public class NodeQuery {
    	public static void preOrder(NodeTree root) { // 先根遍历
    		if (root != null) {
    			System.out.print(root.data + "-");
    			preOrder(root.left);
    			preOrder(root.right);
    		}
    	}
    
    	public static void inOrder(NodeTree root) { // 中根遍历
    
    		if (root != null) {
    			inOrder(root.left);
    			System.out.print(root.data + "--");
    			inOrder(root.right);
    		}
    	}
    
    	public static void postOrder(NodeTree root) { // 后根遍历
    
    		if (root != null) {
    			postOrder(root.left);
    			postOrder(root.right);
    			System.out.print(root.data + "---");
    		}
    	}
    	public static void main(String[] args) {
    		 int[] array = {35,17,39,9,28,65,56,87};
    		  NodeTree root = new NodeTree(array[0]);   //创建二叉树
    		  for(int i=1;i<array.length;i++){
    		   root.insert(root, array[i]);       //向二叉树中插入数据
    		  }
    		  System.out.println("先根遍历：");
    		  preOrder(root);
    		/*  System.out.println();
    		  System.out.println("中根遍历：");
    		  inOrder(root);
    		  System.out.println();
    		  System.out.println("后根遍历：");
    		  postOrder(root);*/
    	}
    }

上面这个树的实现，应该是最经典最简单的了吧；

[1.JPG]: /images/20220716/23e41953313d4d6aa18b861dc9e4df56.png
[2.JPG]: /images/20220716/a6629c9e496c4208b06a26962929c3c3.png
[31.JPG]: /images/20220716/7a2180864d464ca38331dcaf61522219.png