同余定理（求余数）

Bertha 。 2022-07-15 11:29 215阅读 0赞

现在给你一个自然数n，它的位数小于等于一百万，现在你要做的就是求出这个数除10003之后的余数  
  
  
输入  
第一行有一个整数m(1<=m<=8),表示有m组测试数据；  
随后m行每行有一个自然数n。  
  
  
输出  
输出n整除10003之后的余数，每次输出占一行。  
  
  
样例输入  
3  
4  
5  
465456541  
  
  
样例输出  
4  
5

6948

代码如下：

**\[cpp\]**  [view plain][]  [copy][view plain]

1.  /\* 
2.  同余定理：(a+b)%c=((a%c)+(b%c))%c 
3.  m%n举例： 
4.  123 % n = ((1%n\*10%n+2%n)%n\*10%n+3%n)%n 
5.  (m+n)%c=(m%c+n%c)%c;  
      
       (19+4)%3=(19%3+4%3)%3;  
      
    (m\*n)%c=((m%c)\*(n%c))%c;  
      
    m^n%c=(m%c)^n%c;  
      
       3^11%8=(3^10 \* 3^1)%8=((3^2)^5 \* 3^1)%8=((8+1)^5 \* 3^1)%8
    
      
    
6.  \*/  
7.  \#include<iostream>  
8.  \#include<string>  
9.  \#include<string.h>  
10. \#include<cstdio>  
11. \#include<algorithm>  
12. **using** **namespace** std;  
13.   
14. **int** main()  
15. \{  
16.     //freopen("Input.txt", "r", stdin);  
17.     **int** N, i, num, len;  
18.     scanf("%d", &N);  
19.     **while**(N--)  
20.     \{  
21.         num = 0; 
22.         **char** str\[1000010\];          
23.         scanf("%s", str);
24.         len = strlen(str);
25.         **for**(i = 0; i != len; ++i)
26.         \{ 
27.             num = (num \* 10 + (**int**)(str\[i\] - '0')) % 10003;
28.         \} 
29.         printf("%d\\n", num);  
30. 
31.     \}  
32.     **return** 0;  
33. \}

[view plain]: http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6606535#

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