Problem 46 Goldbach's other conjecture （暴力...）

Myth丶恋晨 2022-07-15 03:22 105阅读 0赞

## Goldbach's other conjecture ##

### Problem 46 ###

It was proposed by Christian Goldbach that every odd composite number can be written as the sum of a prime and twice a square.

9 = 7 + 2×12  
15 = 7 + 2×22  
21 = 3 + 2×32  
25 = 7 + 2×32  
27 = 19 + 2×22  
33 = 31 + 2×12

It turns out that the conjecture was false.

What is the smallest odd composite that cannot be written as the sum of a prime and twice a square?

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td> 
    <table> 
     <tbody> 
      <tr> 
       <td> 
        <div style="text-align:right"> 
         <span style="font-size:18px">Answer:</span> 
        </div> </td> 
       <td><strong><span style="font-size:18px">5777</span></strong></td> 
      </tr> 
      <tr> 
       <td colspan="2"><span style="color:rgb(153,153,153)"><span style="font-size:18px">Completed on Mon, 31 Oct 2016, 05:11</span></span></td> 
      </tr> 
     </tbody> 
    </table> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int isprim(int n)  //素数判断
    {
        for(int i=2; i*i<=n; i++)
        {
            if(n%i==0) return 0;
        }
        return 1;
    }
    
    int judge(long long n)
    {
        int i=1;
        long long t;
        while((t=(n-2*(i*i)))>0)
        {
            if(isprim(t)) return 1;
            i++;
        }
        return 0;
    }
    
    int main()
    {
        for(long long i=1001; i<100000000; i+=2)
        {
            if(!isprim(i) && !judge(i))  //不是素数  
            {
                printf("%lld\n",i);
                break;
            }
        }
        return 0;
    }

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