PE 145 How many reversible numbers are there below one-billion? （暴力）

一时失言乱红尘 2022-07-13 05:53 103阅读 0赞

## How many reversible numbers are there below one-billion? ##

### Problem 145 ###

Some positive integers *n* have the property that the sum \[ *n* \+ reverse(*n*) \] consists entirely of odd (decimal) digits. For instance, 36 + 63 = 99 and 409 + 904 = 1313. We will call such numbers *reversible*; so 36, 63, 409, and 904 are reversible. Leading zeroes are not allowed in either *n* or reverse(*n*).

There are 120 reversible numbers below one-thousand.

How many reversible numbers are there below one-billion (109)?

题意：

**有多少小于十亿的可逆数？**

有些正整数n满足这样一种性质，将它的数字逆序排列后和本身相加所得到的和\[ n + reverse(n) \]的十进制表示只包含有奇数数字。例如，36 + 63 = 99 以及409 + 904 = 1313。我们称这样的数是*可逆的*；因此36，63，409和904都是可逆的。无论是n还是reverse(n)都不允许出现前导0。

在小于一千的数中，一共有120个可逆数。

在小于十亿（109）的数中，一共有多少个可逆数？

题解：感觉没什么好说的....直接暴力....

其实一亿到10亿之间是没有可逆数的。然后暴力到一亿就可以了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    int reverse(ll x)
    {
        ll r=0;
        while (x>0)
        {
            r=r*10+(x%10);
            x/=10;
        }
        return r;
    }
    
    int check_odd(ll x)
    {
        int flag=0;
        while (x>0)
        {
            if ((x%10)%2==0){
            	flag=1;
            	break;
    		}
            x/=10;
        }
        if (flag) return 0;
        else return 1;
    }
    
    int main()
    {
        ll count=0;
        //在 1 亿到 10亿之间没有可逆数 
        for (ll i=10;i<=100000000;i+=2)
    	{
    		if (check_odd(i+reverse(i)) && i%10!=0) 
    		count++;
    	} 
        cout<<count*2<<endl;
        return 0;
    }