Java不使用Math.sqrt方法实现的求平方根

桃扇骨 2022-07-13 02:10 140阅读 0赞

今天中午吃饭闲暇，和朋友聊到了如果不使用Math.sqrt方法，该怎么通过Java实现同样的功能，我们各自发表了下意见。

以下是我和朋友二人的解法思路：

1、朋友采用的是先确定当前数所处的最小整数区间，然后再通过二分法来进行判断检测。

2、我当时的想法是直接通过二分法进行判断检测，然后判断精度是否到达1e-7进行处理；

随后，回到宿舍后，想到了通过牛顿迭代法进行求值，而且速度上更快了一些。然后，索性就通过三种方式实现了该方法，

代码如下：

方法一（二分法）：

public static double sqrt(double t, Double precise) {
    		double low = 0, high = t, middle, squre,
    				prec = precise != null ? precise : 1e-7;
    		if ( t < 0 ) {
    			throw new RuntimeException("Negetive number cannot have a sqrt root.");
    		}
    		
    		while ( high - low > prec ) {
    			middle = ( low + high ) / 2;
    			squre = middle * middle;
    			
    			if ( squre > t ) {
    				high = middle;
    			} else {
    				low = middle;
    			}
    		}
    		return ( low + high ) / 2;
    	}

解法二（牛顿迭代法）：

public static double sqrt_ ( double t, Double precise) {
    		double x0 = t, x1, differ,
    				prec = precise != null ? precise : 1e-7;
    		
    		while ( true ) {
    			x1 = ( x0 * x0 + t ) / ( 2 * x0 );
    			differ = x1 * x1 - t;
    			
    			if ( differ <= prec && differ >= -prec ) {
    				return x1;
    			}
    			x0 = x1;
    		}
    	}

解法三（也是最准确的，针对朋友解法的优化）：

public static float sqrtRoot(float m) {
    	   if ( m == 0 ) {
    		   return 0;
    	   }
    		
    	   float i = 0;
    	   float x1, x2 = 0;
    	   while ( ( i * i ) <= m ) {
    	          i += 0.1;
    	   }
    	   x1 = i;
    	   for ( int j = 0; j < 10; j++) {
    	      x2 = m;
    	      x2 /= x1;
    	      x2 += x1;
    	      x2 /= 2;
    	      x1 = x2;
    	   }
    	   return x2;
    	}

该解法的测试代码：

public static void main(String[] args) {
    		for ( int i = 0; i <= 10; i++ ) {
    			System.out.println(i + " : " + sqrtRoot(i));
    		}
    	}

一下附上该解法的测试结果图：

![Center][]

**以上便是Java不使用Math.sqrt方法实现的求平方根解法。**

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